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《数学浙教版九下第一章解直角三角形 课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、解直角三角形（复习课）三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；锐角之间的关系∠A＋∠B＝90º边角之间的关系（锐角三角函数）tanA＝absinA＝ac1、12在△ABC中，S△ABC=absinα2、cosA＝bcＡＣＢabc解直角三角形的依据在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lhα（2）坡度i＝hltgα＝i（α为坡角）概念反馈（1）仰角和俯角视线铅直线水平线视线仰角俯角（3）方向角30°45°BOA东西北南例题赏析一架25米长的梯子斜靠在墙上，梯子的底部离墙脚7米，如果梯子的顶部滑下4米，梯子的底部滑开
2、多远？例1解如图，根据题意知AB=25，BE=7，AC=4在Rt△ABE中，AE2=AB2-BE2在Rt△CDE中，DE2=CD2-CE2AE=√252-72=24DE=√252–202=15所以BD=DE–BE=15–7=8（米）ADCBE答：梯子的底部滑开8米例题赏析例2如图，AB=3,BC=12,CD=13,AD=4,∠BAD=90°求四边形ABCD的面积。DCBA解在Rt△ABD中，连结BD，BD=√3²+4²=5又BD²+BC²=5²+12²=169,DC²=13²=169，即BD²+BC²=DC²，所以△BC
3、D是直角三角形所以S四边形ABCD=×3×4+×5×12=361212当堂训练一1，以下列数据为三角形的边长，则不能构成直角三角形的一组是（）A，3，4，5，B，5，12，13，C，6，8，10D，7，8，93，如果直角三角形的两条直角边之和为7，斜边长为5，则三角形的面积是。2，如果直角三角形的两条边长为3厘米、4厘米，则其周长是。4，如图，有一张藏宝图，根据图中的数据，起点A与宝藏B的直线距离是（）A，9B，10C，11D,12AB4226121D12厘米或（7+√7）厘米6B当堂训练一5，如图，图中直角三角形的两条
4、直角边的长分别是6和8，则图中半圆R的面积是（）PRQA,10ЛB,25ЛC,12.5ЛD,100Л6,池塘里一枝荷花高出水面20厘米，一阵劲风吹来，荷花从根部向一边倾斜，顶端与水面平齐，如图，已知荷花被风吹动的水平距离是60厘米，求池塘中水的深度。（80厘米）C巩固练习一1，课本第119页复习题第1、2、3题。2，如图，房屋的人字架为等腰三角形，中拄BC=米，∠A=30度，求跨度AD的长。4√33CDBA例题赏析例3（1）计算：sin60°·cot30°+cos²45°=（2）如果tanA·cot60°=1,A=___
5、______。（3）已知cosα<0.5,那么锐角α的取值范围是（）A,60°<α<90°B,0°<α<60° C，30°<α<90°D,0°<α<30°（4）如果√cosA–—+
6、√3tanB–3
7、=012那么△ABC是（）A，直角三角形B，锐角三角形C，钝角三角形D，等边三角形。260°AD²例题赏析例4如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC,现测得∠A=30°,AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这块花圃的面积?ACBD过点C作CD⊥AB于D在Rt△ADC中，∠A=30°,AC=40,∴CD=20,AD=A
8、C•cos30°=203√在Rt△CDB中，CD=20,CB=25,∴DB=CB2–CD2=15√∴S△ABC=AB•CD=(AD+DB)•CD1212(2003+150)(m2)√答，这块花圃的面积为=(2003+150)(m2)√解例题赏析例5如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，若tanB=cos∠DAC，（１）AC与BD相等吗？说明理由；（２）若sinC＝ ，BC=１２，求AD的长。１２１３DCBA解cos∠DAC在Rt△ABD和△ACD中，tanB= ， ＝ADBDADAC因为tanB=cos∠D
9、AC，所以 ＝ADBDADAC故BD=AC（１）例题赏析例5DCBA如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，若tanB=cos∠DAC，（１）AC与BD相等吗？说明理由；（２）若sinC＝ ，BC=１２，求AD的长。１２１３解（２）设AC=13k,AD=12k，所以CD=5k,又AC=BD=13k，所以BC=18k=12,故k=２３在Rt△ACD中，因为sinC＝１２１３所以AD=12×＝８２３例题赏析例6如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60˚方向，航行24海里到C
10、处，见岛A在北偏西30˚方向，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？ABDCNN130˚60˚解过点A作AD⊥BC于D,设AD=x∵∠NBA=60˚，∠N1BA=30˚，∴∠ABC=30˚，∠ACD=６0˚，在Rt△ADC中，CD=AD•ctg∠ACD=x•ctg60˚,在Rt△ADB中，BD=AD•ctg30˚=x•c
