浙教版九下第一章解直角三角形练习

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1、第一章解直角三角形复习一、锐角三角函数：1、各三角函数之间的关系：⑴sin＝cos;⑵sin＋cos＝;⑶tan＝.2、在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝12，BC＝15。（1）求AB的长；（2）求sinA、cosA的值；（3）求的值；（4）比较sinA、cosB的大小。2、（1）在Rt△ABC中，∠C＝900，，，则sinA＝。（2）在Rt△ABC中，∠A＝900，如果BC＝10，sinB＝0.6，那么AC＝。（3）在中，＝90，c=8,sinA=，则=.3、选择：（1）在Rt△ABC中，∠C＝900，，AC＝6，则BC的长为（）A、

2、6B、5C、4D、2（2）中，＝90，,的值为（）（3）中，＝90，，则的值是（）4、计算：（1)sin30º+cos45º;(2)sin²60º+cos²60º-tan45º.（3）-5-二、解直角三角形1、如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是30º和60º的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?2、植树节，某班同学决定去坡度为1︰2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为多少m.3、如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰

3、角是45o,而大厦底部的俯角是37o,求该大厦的的高度(结果精确到0.1m).4、一艘船由A港沿北偏东600方向航行10km至B港，然后再沿北偏西300方向10km方向至C港，求(1)A,C两港之间的距离(结果精确到0.1km);(2)确定C港在A港什么方向.ABC北北9、台湾“华航”客机失事后，祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救12”轮前往出事地点协助搜索。接到通知后，“华意”轮测得出事地点C在A的南偏东60°、“沪救12”轮测得出事地点C在B的南偏东30°。已知B在A的正东方向，且相

4、距100浬，分别求出两艘船到达出事地点C的距离。第一章解直角三角形综合测试卷一、选择题（每小题5分，共25分）-5-1.在Rt△ABC中，如果各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数A．都扩大两倍B．都缩小一半C．没有变化D．不能确定2.若α、β都是锐角，下列说法正确的是A．若sinα=cosβ，则α＝β=450B．若sinα＝cosβ，则α+β=900C．若sinα>cosβ，则α＞βD.若sinα

5、=550,要A、C、E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是()A.500sin550mB.500cos550mC.500tan550mD.500cot550m4.身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝的线长、线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中()同学甲乙丙放出风筝线长（m）10010090线与地面夹角A．甲的最高B．丙的最高C．乙的最低D.丙的最低5.如图所示，为测得楼房BC的高，在距楼房30m的A处，测得楼顶的仰角为a，则楼房BC的高为（）A.30tanαmB.C.30sinαmD.二、填空题（每

6、小题5分，共25分）6.在Rt△ABC中，∠ACB=900，SinB=则cosA=,cosB.7.sin2250+sin2650-tan210·tan650·tan450=;8.平行四边形ABCD中，两邻边长分别为4cm和6cm，它们的夹角为600，则两条对角线的长为cm和cm.9.如图所示，梯形ABCD中，AD//BC，∠B=600，∠C=450,AD=4,∠C=10，则AB=，CD=.10.如图所示，△ABC中，∠A=750，∠B=450,AB=，则AC=,BC=.-5-三、解答题（共50分）11.(10分)计算：（1）(1-sin60

7、0+cos600)(sin900+cos600-cos300)（2）12.(10分）如图所示，Rt△ABC中，∠C=900，D是CB延长线上一点，且AB=BD=5,AC=4，求sinD、cosD.13.（l0分）(1)在Rt△ABC中,∠C=900,c=5,且cos2A-cosA+1=0.求∠A的对边a.(2)在Rt△ABC中,∠C=900,∠A=600,∠B、∠C的对边之和b+c=6.求∠A的对边a.14.(10分）将两块三角板如图放置，其中∠C=∠EDB=900，∠A=450．∠E=300,AB=DE=6，求重叠部分四边形DBCF的面积

8、．15.(10分）某建筑工地需制作如图所示的三角形支架．己知AB=AC=3m,BC=4m．俗话说“直木顶千斤”，为了增加该三角形支架的耐压程度，需加固一根中柱AD，求中柱AD的长