初中数学解题策略研究.ppt

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1、提高初中数学解题效率的策略进修学校营山县教师进修学校李康林数学是一门讲究思维逻辑的学科。解决数学问题要经过推理论证之后才能得出答案,也就是说要解答数学问题就必须以一定的数学规律和公式为基础,按一定的解题步骤,推导得出正确答案.理念提升数学的思维和方法是按一定的逻辑思维进行的,但是数学思维方法不是死记硬背的,数学定理不是机械的运用。巧解是初中学生学习数学过程中经常用到的方法，可以帮助学生迅速的解决一部分问题，提高解题效率.一、初中数学公式记忆口诀（例）1.因式分解一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离

2、谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项、看清楚。①②2.圆的证明歌圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于

3、内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。3.“巧”记三角函数定义下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷（余邻）直刀切。正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。对边邻边斜边ACB4.特殊三角函数值记忆

4、“123，321，三九二十七”二、找出公共“巧用”勾股定理1、数比较大时已知：∠C=900，a=12，b=24，求c一般解法:巧解：共公部分：122、出现小数或分数二、找出公共“巧用”勾股定理已知：∠C=900，a=1.5，b=3.6，求c一般解法:巧解：共公部分：0.32、出现小数或分数二、找出公共“巧用”勾股定理一般解法:略巧解：三、归纳“新公式”巧解函数问题1、用待定系数法求一次函数的解析.和代入一般解法:巧解：再任意选一个点代入y=kx+b中求出b的值.例如：已知一次函数图像上的两点A（3，2）和B

5、（2，4），求一次函数的解析式。将A（3，2）代入y=-2x+b中，则：b=8所以函数的解析式为：y=-2x+82、一次函数图像与两条坐标轴围成的直角三角形面积问题.解析式：图像：一条直线当b≠0时，图像与两坐标轴的交点坐标：图像与两坐标轴围成的图形：直角三角形ABOy=kx+bxy三、归纳“新公式”巧解函数问题已知面积求k或b时，正常讨论绝对值就可得到两个结果，不会再丢解了。已知一次函数y=kx-4的图像与两坐标轴所围成的三角形面积是4，求一次函数解析式.A1A22、一次函数图像与两条坐标轴围成的直角三角

6、形面积问题.y=2x-4-4BxyO2-2y=-2x-4K>0K<0解：∴y=-2x-4或y=2x-4四、用列表法巧解分式方程应用题1.列表前常见题型的等量关系:路程=速度×时间，工作量=工作效率×工作时间，总价＝单价×数量，逆水速度=静水速度-水流速度，顺水速度=静水速度+水流速度，利润=售价-进价2.设计表型3.填表边读题、边将已知量填入表中，再填数量关系，最后填未知量及含未知量的代数式，填过后一定会剩一个等量关系，根据它列方程。四、用列表法巧解分式方程应用题4.分类举例(1)行程问题例题1（天津市中考

7、题）某校九年级学生去离学校15千米的农机厂参观，一部分同学骑自行车先走，过了45分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的3倍，求骑车同学的速度。速度（千米／时）时间（时）路程（千米）骑自行车15乘汽车15（路程=速度×时间）四、用列表法巧解分式方程应用题（2）工程问题例题2（淮安市中考题）需要铺设一段全长为3000m的管道，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成任务；求原计划每天铺设管道多少m？工作效率工作时间工作量原计划实际四、用列表法巧解分式方程应

8、用题(3)销售问题例题3(中考题)甲、乙两种原料单价比为2：3，将价值2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原料混合后，单价为9元，求甲种原料的单价?单价（元）总价（元）数量混合前混合后92000+1000乙原料：乙原料：乙原料：1000甲原料：2000甲原料：甲原料：四、用列表法巧解分式方程应用题(4)收费问题例4（青岛市中考题）某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%。小明家去年12月份