弹性碰撞作为中间环节的几题.doc

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1、高三物理综合训练1、在电场强度为E的匀强电场中，有一条与电场线平行的光滑绝缘细杆，如图所示。绝缘细杆上穿有两个静止的小球A和B，质量均为m，A球电荷量为+q，B球不带电。开始时两球相距为L，在电场力的作用下，A球开始沿直线运动，并与B球发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后A、B两球的总动能无损失。设在每次碰撞过程中，A、B两球间无电荷转移，且不考虑两球间的万有引力，问：（1）A球经过多长时间与B球第一次发生碰撞？（2）第一次碰撞后，A、B两球的速度各是多大？（3）在以后A、B两球再次不间断地碰撞的时间间隔会相等吗？如果相等，请计算时间间隔T；如果不相等，请

2、说明理由。此问中两球发生碰撞时速度交换。ABE2、如图所示，滑块A的质量m＝0.01kg，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，用细线悬挂的小球质量均为m=0.01kg，沿x轴排列，A与第1只小球及相邻两小球间距离均为s=2m，线长分别为L1、L2、L3…(图中只画出三只小球，且小球可视为质点)，开始时，滑块以速度v0＝10m/s沿x轴正方向运动，设滑块与小球碰撞时不损失机械能，碰撞后小球均恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动并再次与滑块正碰，g取10m/s2，求：L1AL2L3O1O2O3v0(1)滑块能与几个小球碰撞?(2)求出碰撞中第n个小球悬线长

3、Ln的表达式.3、如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成：水平光滑直轨AB、半径R1=1.0m和R2=3.0m的弧形光滑轨道BD和AC、长为L=6m的倾斜粗糙直轨CD。AB、CD与圆形轨道相切。现有质量均为m=2kg的甲、乙两个小球穿在滑轨上，甲球静止在B点，乙球从AB的中点E处以v0=10m/s的初速度水平向左运动，两球与CD轨道间动摩擦因数μ=1/6，设两球在CD轨道上的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两球在整个过程中的碰撞均无能量损失。已知图中θ=37°，且sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m

4、/s2。求甲、乙两球在整个运动过程中分别通过CD段的总路程s甲、s乙。ABCDEFQPO2O1R2R1θ4、如图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm(β为待定系数)。A球从工边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为,碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求：(1)待定系数β;(2)第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力;(3)小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。1、解：

5、（1）A球与B碰撞时得（2）A球与B碰撞后，由动能定理t0vv02v03v0AB相碰，由动量、能量守恒得：（3）由图可知，时间间隔相等，且2、解：(1)因滑块与小球质量相等且碰撞中机械能守恒，滑块与小球相碰撞会互换速度，小球在竖直平面内转动，机械能守恒，设滑块滑行总距离为s0，有得s0＝25m，n取12(2)滑块与第n个球碰撞，设小球运动到最高点时速度为vn′对小球,有:①②对滑块，有：③解①②③三式:3、解：两球相碰，由动量守恒，能量守恒得v1=v0，v2=0小球在AB上的动能：=100J甲、乙两球每通过一次CD上消耗的能量两球碰撞总次数乙经3次C

6、D后停在AB上，路程为18m。甲经3次CD后，在AB下面做往复运动最后在D点速度为零。由能量守恒，得s=78m甲在CD上运动的总路程为60m。乙的路程也可以D为零势面对经7次碰撞后对最后的4J用动能定量，得到42m的结论。4、答案:(1)β＝3（2）vA＝－，方向向左；vB＝，方向向右；N压＝－4.5mg，方向竖直向下（3）VA＝－；vB＝0。由此可得：当n为奇数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同；当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同；