初一数学暑期复习资料6------线段、角.doc

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1、线段和角一、知识结构图二、典型问题：（一）数线段——数角——数三角形问题1、直线上有n个点，可以得到多少条线段？分析：点线段2133=1+246=1+2+3……n1+2+3+…+(n-1)=问题2．如图，在∠AOB内部从O点引出两条射线OC、OD，则图中小于平角的角共有（）个(A)3(B)4(C)5(D)6拓展：1、在∠AOB内部从O点引出n条射线图中小于平角的角共有多少个？射线角13=1+226=1+2+3310=1+2+3+4……n1+2+3+…+(n+1)=类比：从O点引出n条射线图中小于平角的角共有多少个？射线角2133=1+246=1+2+3……n1+2+3+…+(n-1)=类

2、比联想：如图，可以得到多少三角形？（二）与线段中点有关的问题线段的中点定义：文字语言：若一个点把线段分成相等的两部分，那么这个点叫做线段的中点图形语言：几何语言：∵M是线段AB的中点∴，典型例题：1．由下列条件一定能得到“P是线段AB的中点”的是（）（A）AP=AB（B）AB＝2PB（C）AP＝PB（D）AP＝PB=AB2．若点B在直线AC上，下列表达式：①；②AB=BC；③AC=2AB；④AB+BC=AC．其中能表示B是线段AC的中点的有（）A．1个         B．2个         C．3个       D．4个3.如果点C在线段AB上,下列表达式①AC=AB;②AB=2BC

3、;③AC=BC;④AC+BC=AB中,能表示C是AB中点的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4．已知线段MN，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点，那么MR=__MN．5．如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）A2（a-b）B2a-bCa+bDa-b分析：不妨设CN=ND=x，AM=MB=y因为MN=MB+BC+CN所以a=x+y+b因为AD=AM+MN+ND所以AD=y+a+x=a-b+a=2a-b（三）与角有关的问题1．已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC

4、=200，则∠AOC=_________度（分类讨论）2．A、O、B共线，OM、ON分别为∠AOC、∠BOC的平分线，猜想∠MON的度数，试证明你的结论．猜想：____3．如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，求的度数．4．如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=60°，求∠O；（2）若∠A=100°，∠O是多少？若∠A=120°，∠O又是多少？（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？5．如图，O是直线AB上一点,OC、OD、OE是三条射线,则图中互补的角共有（）对(A)2(B)3(C)4(D)56．互为余角的两个角   

5、（）（A）只和位置有关（B）只和数量有关（C）和位置、数量都有关（D）和位置、数量都无关7．已知∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（C）A.（∠1＋∠2）B.∠1C.（∠1－∠2）D.∠2