数学北师大版七年级上册有理数的乘法(1).8有理数的乘法(1).ppt

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1、标题第二章有理数及其运算2.8有理数的乘法（1）8标题《数学》(北师大.七年级上册)甲水库第一天乙水库甲水库的水位每天升高3cm，第二天第三天第四天乙水库的水位每天下降3cm，第一天第二天第三天第四天4天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：乙水库水位的总变化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=(−3)×4=−12(cm)回顾&思考☞(−3)×4=−12(−3)×3=,(−3)×2=,(−3)×1=,(

2、−3)×0=,−9−6−30(−3)×(−1)=,(−3)×(−2)=,(−3)×(−3)=,(−3)×(−4)=,第二个因数减少1时，积怎么变化?36912积增大3。猜一猜？探索&新知☞(−3)×4=−12(−3)×3=,(−3)×2=,(−3)×1=,(−3)×0=,−9−6−30(−3)×(−1)=,(−3)×(−2)=,(−3)×(−3)=,(−3)×(−4)=,36912由上述所列各式,你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?归纳负数乘正数得负，绝对值相乘；负数乘0得0；负数乘负数得正，绝对值相乘；试用简单练的语言叙

3、述上面得出的结论。探索&新知☞正乘负得异号得负同号得正正乘正得负乘正得负乘负得正负负正1.符号2.数值两个因式的绝对值相乘3×4=12(-3)×4=-124×(-3)=-12(-4)×(-3)=12探索&新知☞正负0两数相乘，同号得，异号得，绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为。有理数的乘法法则有理数的乘法法则例1计算：(1)(−4)×5；(2)(−4)×(−7)；(3)(4)解：(1)(−4)×5=−(4×5)=−20;(3)=1;=1;(2)(−4)×(−7)=+(4×7)=35;(4)例题&解析☞有理数的乘法步骤：1.确定符号2

4、.计算绝对值（1）4×(-2)（2）4×(-1)（3）(-4)×(-1)（4）(-12345)×0（5）(-8)×(-0.5)（6）(-12)×0.3随堂&练习☞看谁算得快又准我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数。如何求一个数的倒数？观察&探究☞1.非零整数—2.分数—直接写成这个数几分之一把分子、分母颠倒位置即可，带分数要化成假分数，小数化为分数再求a,b互为倒数ab=1例2求下列各数的倒数（1）3.2（2）-3—13（3）-—75（4）2008a.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数。b.互为倒数的两个数符号相同归纳

5、总结c.倒数等于本身的数是1和-1例题&解析☞例2计算：(1)(−4)×5×(−0.25)；(2)解：=+(20×0.25)=5.原式=(−20)×(−0.25)例题&解析☞计算下列各式只有一个负号，积为负；有两个负号，积为正；有三个负号，积为负；有四个负号，积为正；有零，积为零；（－１）×２×３×４（－１）×（－２）×３×４（－１）×（－２）×（－３）×４（－１）×（－２）×（－３）×（－４）（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０=-24=24=24=-24=0几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数是奇数个时

6、，积为负；当负因数为偶数个时，积为正。几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0多个有理数相乘的符号法则几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一因数为0时，积是多少？随堂练习p761、有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积为0；2、几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；3、根据有理数的乘法法则，我们在进行有理数的运算时，应先确定符号，再把绝对值相乘。小结&思考☞1、若ab>0,则必有（）A、a>0,b>0　B、a<0,b

7、<0C、a>0,b<0D、a>0,b>0或a<0,b<02、若ab=0,则一定有（　）A、a=b=0;B、a=0;C、a、b至少有一个为０;D、a、b至多有一个为０.3、若a+b>0,ab<0,则（　）A、a、b异号，且B、a、b异号，且a>bC、a、b异号，其中正数的绝对值大D、a>0>b,或a<0