数学北师大版七年级上册数轴.2数轴）.ppt

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1、第二章　有理数及其运算2.2数轴新知梳理新知梳理探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究甘肃张掖青西中学杨仲东探究新知B活动1知识准备2．下面说法正确的是()A．有理数是整数B．整数和分数统称有理数C．整数一定是正数D．正数和负数统称有理数B活动2教材导学(1)同学们都会读温度计吧？请你填写出下面温度计中的温度．图2－2－1①_________，②_______，③________．(2)温度计上的刻度有什么特点？(3)你能用一条水平带箭头的直线来表示温度计吗？(4)你能在这条直线上找出表示以上三个温度的点吗？＋5℃－10℃0

2、℃新知梳理知识点一　数轴的定义画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为_______，就可得到一条数轴．数轴：规定了_______、________和________的直线．正方向原点正方向单位长度知识点二　数轴上的点与有理数的关系任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．一个正有理数可以用原点右边的点来表示，原点用0表示，负有理数可以用原点左边的点来表示．但数轴上的点不都表示有理数．知识点三　利用数轴比较有理数的大小数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．正数大于

3、0，负数小于0，正数大于一切负数．重难互动探究探究问题一　指出数轴上的点表示的有理数例1[教材例1变式题]指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．图2－2－2[解析]指出数轴上已有的点所表示的数，是由“形”到“数”的转化．解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3；点D表示3；点E表示－2.[归纳总结]设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度．表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度．探究问题二　利用数轴进行有理数的大小比较例2[教材随堂练习变式题]画出数轴，在

4、数轴上画出表示下列各数的点，并通过数轴排列大小(由大到小)．[解析](1)第一步画出数轴(按三要素)，第二步把这些数在数轴上对应的点找出来．找时要从原点0出发，负数在原点左边，正数在原点右边．每一个具体的数，看它在数轴上分别位于原点左边或右边几个单位长度．如－2，就位于原点左边两个单位长度，2就位于原点右边两个半单位长度．第三步，在数轴上用字母表示或直接写出数．(2)把所有的数(包括0)标出后，根据这些数在数轴上点的位置顺序(在数轴上，右边的数总是大于左边的数)，大小关系一目了然，只需要用“>”号连接起来即可．解：如图2－2－

5、3所示．图2－2－3[归纳总结]利用数轴比较有理数的大小的步骤：(1)画数轴；(2)把比较的数用数轴上的点来表示；(3)用“＜”或“＞”号从左至右或从右至左将数连接起来．