专题02 函数-2014年高考数学试题分项版解析（解析版）.doc

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1、专题1集合与常用逻辑用语1.【2014高考安徽卷文第5题】设则（）A.B.C.D.14.3.【2014高考安徽卷文第14题】若函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则.考点：1.函数的奇偶性与周期性；2.分段函数求值.4.【2014高考北京卷文第2题】下列函数中，定义域是且为增函数的是（）A.B.C.D.6.【2014高考北京卷文第8题】加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：分钟）满足的函数关系（、、是常数），下图记录了三次实验的数

2、据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（）A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟【答案】B【解析】由图形可知，三点都在函数的图象上，8.【2014高考福建卷文第8题】若函数的图象如右图所示，则下列函数正确的是（）【答案】【解析】试题分析：由函数的图象可知，所以，，及均为减函数，只有是增函数，选.考点：幂函数、指数函数、对数函数的图象和性质.9.【2014高考福建卷文第15题】函数的零点个数是__________.10.【2014高考广东卷文第5题】下列函数为奇函数的是（）A.B.C.D.【答案】

3、A【解析】对于A选项中的函数，函数定义域为，，故A选项中的函数为奇函数；对于B选项中的函数，由于函数与函数均为奇函数，则函数为偶函数；对于C选项中的函数，定义域为，，故函数为偶函数；（学科，网）对于D选项中的函数，，，则，因此函数为非奇非偶函数，故选A.【考点定位】本题考查函数的奇偶性的判定，着重考查利用定义来进行判断，属于中等题.11.【2014高考湖北卷文第9题】已知是定义在上的奇函数，当时，，则函数的零点的集合为（）A.B.C.D.12.【2014高考湖北卷文第15题】如图所示，函数的图象由两条射线

4、和三条线段组成.若，，则正实数的取值范围是.【答案】【解析】试题分析：依题意，，解得，即正实数的取值范围是.考点：函数的奇函数图象的的性质、分段函数、最值及恒成立，难度中等.13.【2014高考湖南卷文第4题】下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）14.【2014高考湖南卷文第15题】若是偶函数，则____________.15.【2014高考江苏卷第10题】已知函数，若对于任意的都有，则实数的取值范围为.【答案】【解析】据题意解得．【考点】二次函数的性质．16.【2014高考江苏卷第13题】已

5、知是定义在上且周期为3的函数，当时，，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是.17.【2014高考江西卷文第4题】已知函数，若，则（）【考点定位】指数函数和对数函数的图象和性质．19.【2014高考辽宁卷文第10题】已知为偶函数，当时，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．20.【2014高考辽宁卷文第16题】对于，当非零实数a，b满足，且使最大时，的最小值为.【答案】【解析】试题分析：设，则，代入到中，得，即……①21.【2014高考全国1卷文第5题】设函数的定义域为，且是奇函数，是

6、偶函数，则下列结论中正确的是（）A.是偶函数B.是奇函数C.是奇函数D.是奇函数22.【2014高考全国1卷文第15题】设函数则使得成立的的取值范围是________.【答案】【解析】试题分析：由于题中所给是一个分段函数，则当时，由，可解得：，则此时：;当时，由，可解得：，则此时：，综合上述两种情况可得：考点：1.分段函数;2.解不等式23.【2014高考山东卷文第3题】函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】【解析】由已知，解得，故选.考点：函数的定义域，对数函数的性质.24.【2014高考全国2卷文

7、第15题】偶函数的图像关于直线对称，，则=________．25.【2014高考山东卷文第5题】已知实数满足，则下列关系式恒成立的是（）A.B.C.D.【答案】【解析】由知，所以，，选.考点：指数函数的性质，不等式的性质.26.【2014高考山东卷文第6题】已知函数为常数，其中的图象如右图，则下列结论成立的是（）A.B.C.D.7.28.【2014高考陕西卷文第7题】下了函数中，满足“”的单调递增函数是（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】试题分析：选项：由，，得，所以错误；选项：由，，得；又函数是定义

8、在上增函数，所以正确；29.【2014高考陕西卷文第10题】如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连续（相切），已知环湖弯曲路段为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】试题分析：由题目图像可知：该三次函数过原点，故可设该三次函数为，则，由题得：，，即，解得，所以，故选.考点：函数的解析式.30.【2014高考陕西卷文第12题】已知，，则________.31.【2014