数学人教版七年级下册不等式组的解法.ppt

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1、一元一次不等式组某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨.解:设计划每月烧煤的数量为x吨.该校计划每月烧煤多少吨?4(x+5)>100,①4(x-5)<68.②依题意,未知数x同时满足①②两个条件(不等式).把①②两个不等式合在一起,并用大括号联立起来.就组成一个一元一次不等式组.一般地,【一元一次不等式组】同一个未知数的几个一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.将两个解集表示在同一个数轴上:①的解集:x>20②的解集:x<2

2、24(x+5)>1004(x-5)<68①②这两个解集的公共部分:叫做不等式组4(x+5)>1004(x-5)<68的解集。一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分。不等式组的解集为:求不等式组解集的过程。【不等式组的解集】【解不等式组】20-x<3①②解:解不等式①,得解不等式②,得x<6在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如下图01234567-1。。因此,不等式组的解集为例1例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为x>7；

3、解:原不等式组的解集为x>2；例0765421389-43210-2-3-145解:原不等式组的解集为x>-2；解:原不等式组的解集为x>0。-610-1-2-4-5-323大大取大-610-1-2-4-5-323例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为x≤3；解:原不等式组的解集为x≤-5；例0765421389-70-1-2-3-5-6-412解:原不等式组的解集为x<-1；-34321-1-2056解:原不等式组的解集为x≤-4。-70-1-2-3-5-6-412小小取小例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为

4、3

5、大大取大，2.小小取小；3.大小小大取中间，4.大大小小无解答。复习提问解一元一次不等式组的步骤：⑴先分别求出不等式组中每一个不等式的解集⑵把每个不等式的解集在数轴上表示出来；⑶找出它们的公共部分，并下结论。总结提问2x>1x-3<0{(1)x-2>-13x+1<8{(2)解下列不等式组2x-1>x+1x+84x-1{(3)2x+3<53x-2<4{(4)练一练2≤3x-7<8①②解：解不等式①，得x≥3解不等式②，得∴不等式组的解集为:3≤x<52≤3x-7<8解：2+7≤3x<8+79≤3x<153≤x<52≤-3x-7<8解：2

6、+7≤-3x<8+79≤-3x<15-3≥x>-5-53.5口诀的用途小小取较小x<-14

7、的方法：(1)利用数轴找几个解集的公共部分:(2)利用规律:1.大大取大，2.小小取小；3.大小小大取中间，4.大大小小解不了。