数学人教版七年级下册不等式的基本性质一.ppt

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1、铜梁县虎峰中学:唐洪学不等式的基本性质古有关公千里走单骑，“过五关、斩六将”。今天，老师将要带领同学在“数学的王国”里过五关智力比拼第一关有两对父子，为什么只有3个人呢？脑筋急转弯我今年70岁我今年40岁你能用不等式表示爷爷与爸爸的年龄大小关系吗？70>40704070+5+54070-30-304070-x-x40>>>>我的发现：不等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。b+cab由图可知则有a+cb+cba则有a-cb-c若c>0a+ca-cb-ca>b>>数形结合思想数轴展示规律用符号语言来表示：如果a>b,那么a±c>b±c不等式性质1：不等式

2、的两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式两边都乘（或除以）同一个数，结果会怎样呢？探索发现第二关填写表格不等式不等式两边乘或除以同一个数结果与原不等式相比较，不等号的方向是否改变7>45>00>-2-3>-56>-5你发现了什么？7x5>4x5乘5乘-45x-4<0x-4除以30÷3>-2÷3除以-6-3÷-6<-5÷-6不变改变不变改变乘a不等式性质2：不等式两边都乘或除以同一个正数，不等号方向不变。不等式性质3：不等式两边都乘或除以同一个负数，不等号方向改变。用符号语言来表示：用符号语言来表示：不等式基本性质等式基本性质不等式基本性质与等式基本性质

3、的比较类比不等式与等式的基本性质1:不等式的两边都加上（减去）同一个数（或同一个式子不等号的方向不变。2:不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变3:不等式两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变1:等式的两边都加上（减去）同一个数（或同一个式），所得结果仍是等式。2:等式两边都乘（或除以）同一个数（或同一个式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式。小试牛刀第三关___(1)m-5___n-5m+4___n+46m___6n练习1：已知m>n,用“<”或“>”填空>根据不等式性质根据不等式性质>根据不等式性质>根据不等式性质<看谁答得又快又准1123加减都用性

4、质1，不等号方向不改变乘除正数性质2，不等号方向还不变乘除负数性质3，不等号方向要改变口诀：乘胜追击第四关例：将含x的不等式化成“x>a”或“x5+3即-2x>8根据不等式性质3，两边同时除以-2即x<-4<(1)已知a+m>b+m,可得a>b(2)已知-4a>-4b,可得a>b已知2a+4>2b+4,可得a>b由5>4，可得5a>4a()()()()练习3：判断正误，并说明理由。√√××分类讨论思想勇攀高峰第五关练习4：有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示：bc0a用“<”或

5、“>”填空：(4)a+b___a+c(5)a__ab(6)ab__bc<<(1)b___c(2)a__b(3)a___c<2>>>若x≠2，（x-2)a>（x-2)b，比较a和b大小。挑战自我1探究不等式的三条性质不等式性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式性质2：不等式两边都乘或除以同一个正数，不等号方向不变。不等式性质3：不等式两边都乘或除以同一个负数，不等号方向改变。凯旋归来话收获2体验了三种数学思想数形结合的思想类比的思想分类讨论的思想谈谈你的困惑:再见