数学人教版七年级下册不等式的基本性质.ppt

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1、不等式的基本性质学习目标1.熟记不等式的基本性质。2.会运用不等式的基本性质。3.知道等式和不等式性质的联系与区别。创设情境李老师今年b岁了！美术老师今年a岁了！你能用不等式比较a与b的大小关系吗地理老师今年c岁了！a﹤b把a-4观察两组不等式有何发现？你能得到什么结论？美术老师、李老师的年龄分别为a岁，b岁！a

2、2把a

3、到什么结论？＜＞＜＜＞＞＞＞＜＜不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。如果，那么，或。不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果，那么，或。题组三(1)若a>b则a÷2b÷2，(2)若a-b,则-3a-3b;(4)a-2y,则xy;(6)x

4、a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法二：　在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a0a2a∣a∣∣a∣想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？∵2a-a=a,又∵a＜0,∴2a-a＜0,∴2a

5、，所得到的等式仍成立。等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得的等式仍成立.不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等式的方向不变。不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.达标拓展：1、选择适当的不等号填空：（1）∵01,∴aa+1(不等式的基本性质1）；（2）∵(a-1)20,∴(a-1)2-2-2(不等式的基本性质1）（3）若x+1＞0,两边同加上-1,得____________(依据:_____________________).（4）若2

6、x＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.（5）若-0.5x≤1,两边同乘以-2,得________,依据＜＜≥≥x＞-1不等式的基本性质2x＞-3不等式的基本性质3X≥-2不等式的基本性质32、若，则下列不等式中，一定成立的是。②④⑤⑥若则②④中考试题因为t>0，所以a+t>a.故，应选择A.解1、如果t>0，那么a+t与a的大小关系是（）.A.a+t>aB.a+tac，因此A、B、C均错

7、误.故，应选择D.解D2、实数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列不等关系正确的是（）.A.ab>bcB.ac>bcC.ac>abD.ab>ac.a0bc中考试题3、若已知关于x的不等式(1-a)x>2变形后得到成立，则a应满足的条件是（）.A.a>0B.a>1C.a<0D.a<1.B解由(1-a)x>2得知，在不等式两边同除以1-a时，不等式的方向改变了.根据不等式性质，得1-a<0.解得a>1.故，应选择B.作业课本140页第1、2题