数学人教版七年级下册不等式及其解解.ppt

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1、79.1.1不等式及其解集长安实验中学郑健微生活中,既有相等关系，又有不等关系.人们常用高与矮，大与小，多与少来描述不等关系。在数学中我们用什么来描述不等关系呢？问题一：汽车能在12：00准时到达A地？问题二：汽车能在12：00之前到达A地？探究一：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，车速应满足什么条件，使得：分析:设车速是x千米/时.用等号连接表示相等关系x=5023x＞5023用不等号连接表示不等关系等式不等式知识点一：用不等号表示不等关系的式子是不等式.五种不等号的读法及意义：①“＞”读作“大于”②“＜”读作“小于”③“≠”读作“不等于”④“≥”读作“大于或等于”

2、，即“不小于”⑤“≤”读作“小于或等于”，即“不大于”知识点一：用不等号表示不等关系的式子是不等式.例题1.在下列表达式①-3>0；②4x+3y<0；③x=3；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2>y+3⑦a+b=b+a⑧不等式有（）A．2个B．3个C．5个D．6个解：(1)(2)(5)(6)(8)，选C不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数-3>0是错误的，但它也是不等式例题2.用不等式表示：（1）a是正数（2）a是负数（3）a与5的和小于7（5）a的2倍与-1的差不大于2（6）x的与y的2倍的和是非正数（7）c与4的和的30%至多是5a>0a<0a+5<72a+1≤-21

3、3x+2x≤-01330%(c+4)≤5“不大于”“非正数””不超过”“至多”用“≤”共同特征:(2)未知数的指数都是一次的.(1)都只有一个未知数；思考：“不小于”“非负数”“至少”用哪个符号表示？≥例题3.下列各式中，是一元一次不等式的是()．(A)x2＋3x＞1(B)(C)(D)知识点二：含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.D探究二：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，车速应满足什么条件使得汽车能在12：00之前到达A地？x＞5023问题：x应取哪些值才能使不等式成立？2323不成立不成立不成立不成立成立成立成立小组讨论1：除了76和9

4、0，还有哪些值使得不等式成立？这样的解有多少个？小组讨论2：如何用式子表示这些数值？40426048504不等式的解知识点三：不等式的解和解集能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.2323x=502375是方程的解使方程成立的未知数的值叫做方程的解。不等式所有解组成的集合叫不等式解集。91.577.1176.0011795001009999999955511975.0000001666.66x＞75判断下列说法是否正确：（1）x=2是不等式x+3＜4的解；（2）不等式x＜5的解有无数个；（3）不等式x+1＞6的解集是x＜5；（4）x＜3的正整数解只有两个.答案：（1）不正确；

5、（2）正确；（3）不正确；（4）正确例题45知识点四：用数轴表示不等式的解集一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，车速应满足什么条件？解：设车速是x千米/时.∴x＞75075不等式x＞75与x≥75的解集在数轴上的表示：（口诀：小于向左画，大于向右画，没等空心圆，有等实心点）075750画图步骤:1.画数轴;2.定界点;3.定方向.○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷例题5.写出下列数轴所表示的不等式的解集.x>-3x≥2x<-3x≤a(1)x≤2(2)x+2﹥5例题6.在数轴上表示下列不等式的解集.0203拓展提升：用数轴表示不等式的解集一辆匀速行驶的汽车在11:20距

6、离A地50千米，车速应满足什么条件？075这是什么？80限速标志：车速不能超过80千米/小时8075＜x≤80或80≥x＞75∴x＞750收获和体会不等式的解集数轴解不等式不等式不等式的解一元一次不等式表示2、本节的思想方法（1）类比的思想（2）数形结合的思想1、本节思路方程类比=>,<,≠,≤,≥使等式成立的未知数的值使不等式成立的未知数的值（一元一次方程）唯一一个所有解组成的集合无数个7谢谢！再见！