数学北师大版七年级上册《代数式3.2.1》.ppt

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1、代数式的值一、座位问题某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位，问：（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？解：（1）第2排比第1排多2个座位，它的座位数应为18+2=20；第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为20+2=22；也可以这样考虑：第3排是第1排的后2排，它的座位数应比第1排多2×2个，即为18+2×2=22；类似的，第4排是第1排的后3排，它的座位数应比第1排多2×3个，即为18+2×3=24；（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）一般地，第n排是

2、第1排的后（n-1）排，它的座位数应比第1排多2（n-1）个，即为18+2（n-1）答：第n排有18+2（n-1）个座位。（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？解：当n=10时，18+2（n-1）=18+2×（10-1）36；当n=15时，18+2（n-1）=18+2×（15-1）46；当n=23时，18+2（n-1）=18+2×（23-1）62；答：第10排、第15排、第23排各有36个，46个，62个座位.我们看到，当n取不同数值时，代数式2n+16的计算结果也不同，以上结果说明：当n=10时，代数式2n+16的值是36；当n

3、=15时，代数式2n+16的值是46；等等。一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。例1、当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值：(1)b2-4ac(2)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac(3)(a+b+c)2解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时b2-4ac=-12-4×2×-3=1+24=25例题教学()()观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？（2）当a=2，b=-1,c=-3时（2）当a=2，b=-1,c=-3时你能用简便方法算出当时，的值吗？它的值为。思考1例2、

4、某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？动动脑吧，你能行的！解：a(1+10%)(1+10%)=1.21a（亿元）当a=2时，1.21a=1.21×2=2.42(亿元)答:该企业明年的年产值能达到1.21a亿元.有去年的年产值是2亿元,可预计明年的年产值是2.42亿元.例题教学思考：判断题：（）①当时，（）②当时，如何改正呢？一、求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；（2）计算

5、，按照代数式指明的运算进行，计算出结果二、注意的几个问题：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。求代数式的值方法归纳：3.根据下列各组x、y的值，分别求出代数式与的值：（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。解：（1）当x=2，y=3时，（2）当x=－2，y=－4时，4.若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为；当a=2cm，b=4cm，h=3cm时梯形

6、的面积为.9例3.若的值为7，求代数式的值。解：由，得=3+4（逆用乘法分配律）整体代入法（1）、已知：2x-y=3，那么4x-3-2y=____________________2（2x-y)-3=2×3-3=3(2)、已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15的值。∵2x2+3x=13解：∴4x2+6x=26即4x2+6x-15=26-15=11练习：(1)若，则；16(2)若，则；(3)若，则；(7)若，则(4)若，则；(6)若，则；(5)若，则；2481581/4-3.51.已知,求的值.2.已知,求的值.已知几个字母的

7、比值时,设每份为k辅助未知数法五、小结本节课内容：一、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算；二、求代数式的值的注意事项：代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了的乘号，代入数值后必须添上乘号。（4）相同的代数式可以看作一个整体——整体代换.口诀：挖去字母变成数，数字符号全保留，分数负数添括号，运算关系总不变，准确计算不马虎．