数学北师大版七年级上册§3.5 探索与表达规律.ppt

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1、仔细观察，按规律填空（1）1，2，3，4，，第ｎ个数表示为，。（2）2，4，6，8，，第ｎ个数表示为，。（3）1，8，15，22，，第ｎ个数表示为，。（4）5，11，17，23，，第ｎ个数表示为，。5102929ｎ2n7n-66n-1探索与表达规律（一）你能发现月历中数字排列有什么规律吗？规律一：横排相邻三个数字的关系用字母表示：三数字的和：aa+1a-1(a-1)+a+(a+1)=3a与与规律二：竖排相邻三个数字的关系用字母表示：三数字的和：aa+7a-7(a-7)+a+(a+7)=3a与规律三：斜线相邻三个数字的关系用字母表示：三数字的和：aa+8

2、a-8(a-8)+a+(a+8)=3aa-6a+6(a-6)+a+(a+6)=3a你能快速计算出红色方框中的九个数字之和吗？aa+8a-8a-6a+6a+1a-1a+7a-7(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a与你能快速计算出红色框中的数字之和吗？你发现什么规律了吗？和大家分享一下！(a-1)+a+(a+1)+(a-7)+(a+7)=5a你能快速计算出红色框中的数字之和吗？你发现什么规律了吗？和大家分享一下！=7a(a-8)+(a-1)+(a-6)+a+(a+6)+(a+1)+(a+8

3、)请你计算出红色框中的数字之和(a-10)+(a-2)+(a+6)+a+(a+8)+(a+2)+(a-4)=7a你发现了什么规律？(a-8)+(a-7)+(a-6)+a+(a+6)+(a+7)+(a+8)=7a三角形个数12345…n火柴棒根数…32n+1……用火柴棒按下图的方式搭三角形，并填写下表。59117观察特例猜想规律表达规律验证规律探索规律的一般步骤第一关：今天星期三，再过100天是星期。五第三关：用型的框套住月历中的５个数的和可能是125吗？为什么？。第二关：用九宫格方框套住月历中的９个数，最大的数是26，最小的数是。10五个数中有一个是3

4、2，日历中不存在。第四关：观察图①至图⑤中小黑点的摆放规律,并按照这样的规律继续摆放。第50个图中小黑点的个数为。2451第五关：在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，ｍ的值是为。①②③④⑤042826422486446ｍ74