北师大八级上《第章勾股定理》单元测试(二)含答案解析.doc

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1、《第1章勾股定理》　一、选择题1．分别有下列几组数据：①6、8、10②12、13、5③17、8、15④4、11、9，其中能构成直角三形的有（　　）A．4组B．3组C．2组D．1组2．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）A．25B．14C．7D．7或253．如图，带阴影的矩形面积是（　　）平方厘米．A．9B．24C．45D．514．下列三角形中，不是直角三角形的是（　　）A．三角形三边分别是9，40，41B．三角形三内角之比为1：2：3C．三角形三内角中有两个角互余D．三角形三边之比为2：3：45．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小

2、刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（　　）A．0.7米B．0.8米C．0.9米D．1.0米6．如果三角形一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能7．直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其斜边上的高为（　　）A．6cmB．8.5cmC．cmD．cm8．如图，在长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）A．6cm2B．8cm2C．10cm2D．12cm2　二、填空：9．如图，正方形B的面积是　

3、　．10．如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ABCD的面积　　．11．一根旗杆在离地面12米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部5米处．旗杆折断之前有　　米．12．一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距　　km．13．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了　　步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．14．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S

4、2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=　　．　三、解答题：15．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，该河流的宽度为多少？16．新中源陶瓷厂某车间的人字形屋架为等腰△ABC，AC=BC=13米，AB=24米．求AB边上的高CD的长度？17．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求△ABC的面积．（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．18．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的

5、最短距离是多少？19．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高．20．如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米．（1）求BF与FC的长．（2）求EC的长．　《第1章勾股定理》参考答案与试题解析　一、选择题1．分别有下列几组数据：①6、8、10②12、13、5③17、8、15④4、11、9，其中能构成直角三形的有（　　）A．4组B．3组C．2组D．1组【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一解答即可．【解答】解：①62+82=100

6、=102，符合勾股定理的逆定理；②52+122=132，符合勾股定理的逆定理；③82+152=172，符合勾股定理的逆定理；④42+92≠112，不符合勾股定理的逆定理；故选：B．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．　2．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）A．25B．14C．7D．7或25【考点】勾股定理的逆定理．【分析】已知的这两条边可以为直角边，也可以是一条直角边一条斜边，从而分两种情况进行讨论解答．【解答】解：分两种情况：（1）3、4都为直角边，由勾股定理得，斜边为5；（

7、2）3为直角边，4为斜边，由勾股定理得，直角边为．∴第三边长的平方是25或7，故选D．【点评】本题利用了分类讨论思想，是数学中常用的一种解题方法．　3．如图，带阴影的矩形面积是（　　）平方厘米．A．9B．24C．45D．51【考点】几何体的表面积；勾股定理．【分析】根据勾股定理先求出直角边的长度，再根据长方形的面积公式求出带阴影的矩形面积．【解答】解：∵=15厘米，∴带阴影的矩形面积=15×3=45平方厘米．故选C．【点评】本题考查