北师大八级上《第章勾股定理》单元测试(三)含答案解析

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1、《第1章勾股定理》　一、选择题1．下列说法不能得到直角三角形的（　　）A．三个角度之比为1：2：3的三角形B．三个边长之比为3：4：5的三角形C．三个边长之比为8：16：17的三角形D．三个角度之比为1：1：2的三角形2．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（　　）A．斜边长为5B．三角形的周长为25C．斜边长为25D．三角形的面积为203．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）A．1.5，2，3B．7，24，25C．6，8，10D．9，12，154．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（　　）A．80cmB．30cmC．90cmD

2、．120cm5．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（　　）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形6．如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（　　）A．20cmB．10cmC．14cmD．无法确定7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm2　二、填空题8．等腰三角形的面积为48cm2，底边上的高为6cm，腰长为　　cm．第15页（共15页）9．如图，64、400分别为所在正方形的面

3、积，则图中字母所代表的正方形面积是　　．10．如图，直角三角形中未知边的长度x=　　．11．三角形的三边长分别是15，36，39，这个三角形是　　三角形．12．已知甲乙两个人从一个地点出，甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距　　．13．如图，带阴影的正方形面积是　　．14．如图，每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积等于　　．　三、解答题15．暑假中，小明到某海岛探宝，如图，他到达海岛登陆点后先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北走6km处往东一拐，仅1km就找到宝藏，问登陆点到埋宝藏点的直线距离是多少？16．如图，一根长度为50cm的木棒的两

4、端系着一根长度为70cm的绳子，现准备在绳子上找一点，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，这个点将绳子分成的两段各有多长？第15页（共15页）17．如图，长方体的长BE=20cm，宽AB=10cm，高AD=15cm，点M在CH上，且CM=5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是多少？　附加题18．如图：折叠长方形ABCD（四个角都是直角，对边相等）的一边AD，点D落在BC边的F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC=　　．　第15页（共15页）《第1章勾股定理》参考答案与试题解析　一、选择题1．下列说法不能得到直角三角形的（　　）A

5、．三个角度之比为1：2：3的三角形B．三个边长之比为3：4：5的三角形C．三个边长之比为8：16：17的三角形D．三个角度之比为1：1：2的三角形【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．【分析】A、根据角的比值求出各角的度数，便可判断出三角形的形状；B、根据比值并结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状；C、根据比值并结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状；D、根据角的比值求出各角的度数，便可判断出三角形的形状．【解答】解：A、最大角=180°×=90°，故为直角三角形；B、32+42=52，故为直角三角形；C、82+162≠172，故不为直角三角形；D、最大角=180°×=90°

6、，故为直角三角形．故选：C．【点评】此题考查了解直角三角形的相关知识，根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键．　2．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（　　）A．斜边长为5B．三角形的周长为25C．斜边长为25D．三角形的面积为20【考点】勾股定理．【分析】利用勾股定理求出后直接选取答案．【解答】解：两直角边长分别为3和4，第15页（共15页）∴斜边==5；故选A．【点评】此题较简单关键是熟知勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方．　3．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）A．1.5，2，3B．7，24，25C．6

7、，8，10D．9，12，15【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．【解答】解：A、1.52+22≠32，不符合勾股定理的逆定理，故正确；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、92+122=152，符合勾股定理