数学人教版七年级下册9.1.2不等式性质（2）.ppt

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1、§9.1.2不等式的性质（2）利用不等式的性质解不等式教师：刘洋一、复习引入若a>b，用”<”或”>”填空。(1)a+1b+1;(2)5a5b;(3)-3a-3b;(4)6-3a6-3b.><><（根据不等式的性质1）（根据不等式的性质2）（根据不等式的性质3）（根据不等式的性质3和1）二、探索新知：例1利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：(1)(2)(3)(4)解：根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以这个不等式的解集在数轴上的表示如下：330不等式的解集能否用数轴来表示呢？该如何表示呢？解：根据不等式的性质2，不等式两乘

2、，不等号的方向不变，所以这个不等式的解集在数轴上的表示如下：750例1利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集:解：根据不等式的性质1，不等式两边减，不等号的方向不变，所以这个不等式的解集在数轴上的表示如下：-101解：根据不等式的性质3，不等式两边除以-4，不等号的方向改变，所以这个不等式的解集在数轴上的表示如下：-3/40练习：利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)(2)(3)(4)例2某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V(单位：）表示新注入水的体积，写出V的取值

3、范围。例2某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V(单位：）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V+3×5×3≤3×5×10解得V≤105又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105在数轴上表示V的取值范围如图0105巩固提高：【1】不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是()D【解析】选D.解2x+3≥5得,x≥1.【2】利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来巩固提高：(1)(2)(3)

4、解：根据不等式的性质3，不等式两边除以-3，不等号的方向改变，所以这个不等式的解集在数轴上的表示如下：-2/30解：根据不等式的性质1，不等式两加，不等号的方向不变，所以这个不等式的解集在数轴上的表示如下：30解：根据不等式的性质1，不等式两边减，不等号的方向不变，所以根据不等式的性质1，不等式两边减4，不等号的方向不变，所以根据不等式的性质3，不等式两边除以-5，不等号的方向改变，所以这个不等式的解集在数轴上的表示如下：20【3】不等式的非负整数解有()个，分别是（）30、1、2【解析】解4-3x≥2x-6得，不大于2的非负整数解有0、1、2三个。巩固提高

5、：【4】关于x的不等式的解集如图所示，则的值是（）-2-10A.0B.2C.-2D.0A巩固提高：小结：1、利用不等式的性质解不等式；4、如何在数轴上表示不等式的解集.2、依据不等式的性质3解不等式时注意不等号方向的变化；3、符号“≥”和“≤”的含义;作业：全效学习86页—87页第2课时利用不等式的性质解不等式能力提升：关于x的不等式的非负整数解有3个，则a的取值范围是多少?思考：