数学人教版七年级下册8.3.3实际问题与二元一次方程组.ppt

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1、8.3实际问题与二元一次方程组(3)走近生活探究知识享受快乐1、公路的运价为1.5元/(吨·千米)，里程为10km,货物重量为200吨，则公路运费=.1.5×10×2002、铁路的运价为1.2元/(吨·千米)，原料重量为100吨，里程为20km，则铁路运费=.1.2×20×100展示一下身手！探究：长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元

2、。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？分析：题中的量很多，并且相互关联，这时，我们可画一张示意图，把题中的条件在图中标出来，这样比较直，能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。A地B地长青化工厂公路80km铁路150km原料产品1.5元/（吨·千米）1.2元/（吨·千米）公路运费：15000元铁路运费：97200元长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输支出公路运费1

3、5000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？探究：探究：长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？解：设购得的原料为x吨，制成的产品为y吨，根据题意得｛1.5×80×x=150001.2×150×y=97200解得：｛x=125y=540答：购得

4、的原料为125吨，制成的产品为540吨。画示意图是解决道路运输问题的手段之一。如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。探究问(1)购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？试一试：你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表：产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）1.5y·101.5x·201.2

5、y·1201.2x·1101500097200列表分析是解决道路运输问题的另一手段。解：设产品重x吨，原料重y吨，则1.5×（10y+20x）=150001.2×（120y+110x）=97200｛解这个方程组，得｛x=300y=400答：购得的原料重400吨，制成的产品重300吨。如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。变式(2)若原料每吨1000

6、元，制成的产品每吨8000元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？_________设产品重x吨，原料重y吨，则8000x－（1000y+15000+97200）=8000×300－（1000×400+15000+97200）=1887800（元）答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。（2）销售款－（原料费+运输费）=1从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行54分,从乙地到甲地需行42分,从甲地到乙地全程是多少?1、

7、你能用图形表示这个问题吗?2、你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？甲乙4km/h3km/h54分乙4km/h5km/h42分甲上坡平路下坡合计甲到乙时间乙到甲时间3、若设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米，你能填出来吗？X34260y4X55460y4练习2、某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．求两车速度．解:设甲乙两车的速度分别为xkm/h、ykm/h根据题意，得5y=6x4y=4x+40解之得x=

8、50y=6o答：甲乙两车的速度分别为50km/h、60km/h.3、某跑道一圈长400米，若甲、乙两运动员从起点同时出发，相背而行，25秒之后相遇；若甲从起点先跑2秒，乙从该点同向出发追甲，再过3秒之后乙追上甲，求甲、乙