数学人教版七年级下册8.3.3实际问题与二元一次方程组.pptx

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1、8.3.3实际问题与二元一次方程组执教：杨满湖2017.5.24学习目标1.进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2.会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；3.培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值．1.列方程组解应用题的一般步骤弄清题目已知什么，求什么？理清题中各数量间的关系。找出表示应用题全部意义的两个等量关系根据等量关系列出方程组解出方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案审找解验答设设出两个未知数，一般问什么设什

2、么，怎么问怎么设，注意单位列一、温故而知新悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多快他多快?顺风速度=悟空飞行速度+风速逆风速度=悟空飞行速度-风速小试牛刀：只列式不计算1.公路的运价为1.5元/(吨·千米)，里程为10km,货物重量为200吨，则公路运费=.1.5×10×2002.铁路的运价为1.2元/(吨·千米)，原料重量为100吨，里程为20km，则铁路运费=.1.2×20×100二课前热身如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运

3、到B地.已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？三例题解析试一试：你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与

4、运输费的和多多少元？原料产品产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）1.5x·201.5y·10150001.2x·1101.2y·12097200列表分析是解决道路运输另一手段。1.5×（10y+20x）=150001.2×（120y+110x）=97200解这个方程组，得x=300y=400答：购得的原料重400吨，制成的产品重300吨。解：设产品重x吨，原料重y吨，则问(2)若原料每吨1000元，制成的产品每吨8000元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（2）销售款－（原料费+运输费）=8000×300－

5、（1000×400+15000+97200）=1887800（元）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？返回课堂练习：博古通今2.100个和尚分100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，问：大小和尚各有几个？解：设大和尚x人,小和尚y人，则根据题意得解这个方程组得，答：大和尚75人,小和尚25人.四巩固练习3.一艘轮船顺流航行45千米需要3小时，逆流航行65千米需要5小时，求船在静水中的速度和水流速度。（先列表，后列式）解:设船在静水中的速度为x千米

6、/时，水流的速度为y千米/时，根据题意，得答：船在静水中的速度及水流的速度分别为14千米/时、1千米/时.解这个方程组得，即五拓展延伸甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次36274.一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？通过这节课题的学习，谈谈自己的体会和收获实际问题—————————数学问题实际问题的答案————数学问题的解设未知数，列方

7、程组解方程组检验本课总结思想方法消元的思想列表的方法分析复杂问题列方程组解决实际问题的步骤方程的思想谢谢指导！哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。真的？！谁的包裹多解：设马驮了x个，牛驮了y个，根据题意，得课外探究