数学人教版八年级下册二元一次方程与一次函数.ppt

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1、19.2.3二元一次方程与一次函数（1）练习1内容：1．方程x+y=5的解有多少个？是这个方程的解吗？方程x-y=1有一个解为则一次函数y=x-1的图象上有一点为.x=2y=1(2,1)一次函数y=2x-4上有一点坐标为(3,2),则方程2x-y=4有一个解为.练习2x=3y=2若二元一次方程组的解为，则函数y=x+2与y=2x-2的图象的交点坐标为.x=4y=6x-y=-22x-y=2函数y=-x+4和y=2x+1图象的交点为(1,3),则方程组的解为.y+x=4y-2x=1x=1y=3(4,6)练习32x+y=42x-3y=12练习4:用图象法

2、解方程组：①②解：由①得:由②得:作出图象：观察图象得：交点(3,-2)∴方程组x=3y=-2xoy2x+y=42x-3y=12的解为根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解?这些解是什么?11xy0-21xy0练习5(1)函数y=x-1的图象与函数y=-2x+5的图象的交点坐标是_______(3)如图所示的两条直线的交点坐标是_________(2)已知直线y=2x+k与直线y=kx-2的交点横坐标为2，则k的值是,交点坐标为_______(2,1)6(2,10)y=x+2y=-3x+3(,)练习6如图所示的两条直线的交点坐标是_______________

3、_练习6(,)y=x+2y=-3x+3方程组想一想：你能从函数角度解释一下吗？解的情况如何?O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-565y=-x+2y=-x+5y=-x+5y=-x+21、方程组有个解；2、方程组有个解；3、方程组有个解；0无数一想一想：从函数角度解释：两条直线互相平行，有交点；两条直线重合，有交点；两条直线相交，有交点；0个无数个一个知识源于悟小结：1、二元一次方程与一次函数的关系：二元一次方程组的解两个一次函数图象的交点坐标二元一次方程的解一次函数图象的点坐标2、图象法解方程组的步骤：（1）将方程组中各方程化为y=ax+

4、b的形式（2）画出每个一次函数的图象（3）由交点坐标得出方程组的解3、求两个函数的图象的交点：（1）将两个解析式联列成方程组（2）求出方程组的解（3）写出交点坐标学习目标：1.理解二元一次方程与一次函数的关系；2.根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.x+y=5►y=5-xx=0y=52x-y=1x=0y=-1x=5y=0x=0.5y=0►y=2x-1y=2x-1O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5y=5-xP(2,3)x+y=52x-y=1x=2y=3的解做一做1)在同一直角坐标系中分别作一次函数Y=5-X和Y=2X-1的图象,

5、这两个图象有交点吗?O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5P(2,2)x-2y=-2（1）2x-y=2（2）例1:用图象法解二元一次方程组y=+1y=2x-2x=2y=2二元一次方程组的解为:►由（1）得y=+1x=0y=1x=-2y=0由此可得进而作出y=+1的图象►由（2）得y=2x-2x=0y=-2x=1y=0由此可得进而作出Y=2X+2的图象即:二元一次方程(数)相应的一次函数的图象(形)对应结论:以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.探索题:1.有一组数同时适

6、合方程x+y=2和x+y=5吗？2.一次函数y=-x+2,y=-x+5的图象之间有何关系？3.你能从中“悟”出些什么吗？1y0x465321235-1-2647-1-2-3y=－x+2y=－x+5