数学人教版八年级上册边角边.ppt

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1、全等三角形的判定---边角边ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）三角形全等SSSＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'全等三角形的判定---边角边用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为“SAS”（或“边角边”)三角形全等识别方法如图19.2.4，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：　△ABD≌△ACD．证明:∵AD平分∠B

2、AC，∴　∠BAD＝∠CAD．在△ABD与△ACD中，AB＝AC，(已知)∠BAD＝∠CAD，(已证)AD＝AD，(公共边)∴　△ABD≌△ACD（SAS）例1如图,在△ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，求证：AD⊥BC．已知：如图，AB=CB，BD平分∠ABC。问∠A=∠C吗？分析:∠A=∠C△ABD≌△CBD边:角:边:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCD例题推广1.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．⑴AC＝DF，　∠C＝∠F，BC＝EF；⑵BC＝BD，　∠ABC＝∠ABD．⑶AD=CB,

3、DF=BE,∠DAF=∠BCE答:(1)全等(2)全等FABDCE⑶不一定全等⑶如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB。请说明△AEC≌△ADB的理由。AE=____(已知)____=_____(公共角)_____=AB()∴△_____≌△______（）AEBDCADACSAS解：在△AEC和△ADB中∠A∠A已知AECADB例2能力提升因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够长的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。AB小明的方

4、案：在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结ED，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCEAB=DEABCED在△ACB和△DCE中如图，已知AD//BC,AD=BC,求证:△ABC≌△CDAADBCEFAE=CF,△AFD≌△CEB练习1.变式练习：BCADEFADBC如图，在四边形ABCD中，已知AD=BC,要使△ABC≌△CDA,可补充的一个条件是：___________

5、_开放题创造条件再见！