数学人教版八年级上册因式分解复习.pptx

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1、因式分解复习课a2+2ab+b2=（a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2a2-b2=(a+b)(a-b)知识回顾:把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做因式分解.2.因式分解有哪些方法？（1）提公因式法；（2）运用公式法：1.什么叫因式分解?提问：什么是因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。练习：1、下列从左到右是因式分解的是（）A.x(a－b)=ax－bxB.x2－1+y2=(x－1)(x+1)+y2C.x2－1=(x+1)(x－1)D.ax+bx+c=x(a+b)+

2、cC2、下列因式分解中，正确的是（）A．3m2－6m=m(3m－6)B．a2b+ab+a=a(ab+b)C．－x2+2xy－y2=－(x－y)2D．x2+y2=(x+y)2C提取公因式法1、中各项的公因式是__________。公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。3xy2找公因式的方法：1：系数为；2、字母是；3、字母的次数。各系数的最小公倍数相同字母相同字母的最低次数练习：①5x2－25x的公因式为；②－2ab2＋4a2b3的公因式为，③多项式x2－1与(x－1)2的公因式是。

3、5x-2ab2x-1如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。提取公因式法练习：1、把多项式m2(a－2)+m(2－a)分解因式等于（）A．(a－2)(m2+m)B．(a－2)(m2－m)C．m(a－2)(m－1)D．m(a－2)(m+1)C2、把下列多项式分解因式(1)(2)(3)公式法公式法：利用平方差和完全平方公式，将多项式因式分解的方法。a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2练习

4、：1、分解因式=___________________。2、分解因式=____________________。3、分解因式=____________________。4、分解因式=_____________。5、分解因式=。6、式子16+kx+9x2是一个完全平方，则k＝。总结经验：分解因式三步曲变，提，套。变：以英文字母为序，降幂排列提：提公因式套：套公式此外，还要注意整体思想和分解彻底.例如：分解因式x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)对吗？如何分解？1.把下列各式分解因式：做一做能力提升训练：1、-x2

5、-9y2+6xy2、(x2+4)2-2(x2+4)+13、(x+y)2-4(x+y-1)4、2x2-x3-x5、x2(x-y)+y2(y-x)2.把下列各式分解因式：做一做能力提升训练：知识拓展运用1.若多项式x2+ax+b因式分解为(x+1)(x-2),则a=(),b=().2.如果

6、x-y-2

7、+(x+y+5)2=0,则x2-y2的值是().3.已知a、b为有理数,且a2+b2+2a+2b+2=0,试求a、b的值.-1-2-104.已知x-y=1,xy=2，求x3y-2x2y2+xy3的值知识拓展运用5、已知多

8、项式2x3-x2-13x+k分解因式后有一个因式为2x+1。求k的值。小结：因式分解的步骤：1、变，2、提，3、套，4、因式分解要分解到不能再分解为止。因式分解的规律：1、首先考虑提取公因式法；2、两项的在考虑提公因后多数考虑平方差公式。3、三项的在考虑提公因后考虑完全平方公式。4、多于三项的在考虑提公因后，考虑分组分解。5、分解后得到的因式，次数高于二次的必须再考虑是否能继续分解，确保分解到不能再分解为止。