数学人教版七年级下册8.2.1 二元一次方程组的解法---代入消元法.ppt

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1、8.2消元——解二元一次方程组（第一课时）温故而知新问题：x=5y=3是方程x+y=8的解吗所以方程组x+y=85x+3y=34的解是x=5y=3它是方程5x+3y=34的解吗？探究新知解：设胜x场，负y场,依题意得：x+y=10，2x+y=16．问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？这个实际问题还可以根据等量关系列一元一次方程吗？解：设胜x场，则负(10－x)场．根据题意得：2x+（10－x）=16．探究新知问题3对比我们所列的二元一次

2、方程组和一元一次方程，你能发现它们之间的关系吗？x+y=10，2x+y=16．2x+(10-x)=16y=10-x转化和消元知识点一消元思想1、在方程组中：把方程x＋y＝10，写成y＝10-x，把2x+y=16中的y换为10-x，得一元一次方程__________=16,解得x=6,把x=6代入_____________,得y=4.从而得到这个方程组的解.归纳：这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做_________思想.2x+(10-x)y＝10-x消元探究新知把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未

3、知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．知识点二探究新知由①，得把③代入②，得x+y=10，①2x+y=16．②把x=6代入③，得∴这个方程组的解是答：这个队胜6场、负4场．你能用刚才的分析解二元一次方程组吗？步骤怎么写？这个队到底胜了几场？负了几场？解：设：这个对胜x场，负y场．依题意得：③三、教学关键1、把x＋y＝10，写成y＝________,叫做用含x的式子表示y的形式；把x＋y＝10，写成x＝__________，叫做用含y的式子表示x的

4、形式。10-x10-y知识点三方程变形练习提高，形成能力练习：1．把下列方程改写成用含的式子表示的形式：⑴⑵；．（1）X+2y=1（2）x-5y=62．把下列方程改写成用含y的式子表示x的形式：新知应用例1:已知方程x-2y=4，先用含x的代数式表示y，再用含y的代数式表示x，并比较哪一种形式比较简便。例1用代入法解方程组例题精讲y=2x-3①2x-3y=1②x–y=3①3x-8y=14②二元一次方程组x－y=33x－8y=14y=－1x=2解得y变形解得x代入消x一元一次方程3(y+3)－8y=14.x=y+3.用y+3

5、代替x，消未知数x．探索方法方法总结解二元一次方程组的一般步骤变形选择一个未知数系数比较简单的方程，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数。代入将变形的方程代入到另一个方程，进行等量替换，实现消元的目的。将二元一次方程组转化为一元一次方程。求解解这个一元一次方程，将所求的一元一次方程的解代入到所变形的方程中，求得另一个未知数的值写解写出原二元一次方程组的解练习提高，形成能力练习：．1．用代入法解下列方组：⑴⑵小结1、解二元一次方程组的基本思想是什么？基本思想:消元:二元一元2、用代入法解方程组的步骤是什么？主要步骤：变形用

6、含一个未知数的代数式表示另一个未知数代入消去一个元(未知数)求解分别求出两个未知数的值写解写出方程组的解作业设计习题8.2第1,2小题