数学人教版九年级下册相似三角形性质PPT.ppt

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1、重庆市南川中学东胜校区第二十七章相似27.2.2相似三角形的性质复习检测（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？对应角相等，对应边成比例根据相似三角形的定义（1）相似三角形有哪些判定方法？定义，平行法，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)B'A'C'100°60°A60°20°BC这两个三角形有何关系？相似20°复习检测B'A'C'ABC△A'B'C'∽△ABC∠B'=∠B,∠C'=∠C复习检测1.理解并掌握相似三角形的性质及证明方法；2.运用判定和性质解有关相似三角形的具体问题，提高分析问题、解决问题的推理能力。任务揭示DABCD'B'A'(C')自主学习相似三

2、角形对应边上的高之比与相似比有何关系??△A'B'C'∽△ABC=kDABCD'B'A'(C')相似三角形的性质：相似三角形对应高的比等于相似比∵△A'B'C'∽△ABCRt△A'D'C'∽Rt△ADC=k想一想相似三角形中，除了对应角、对应边、对应高外，还有哪些对应线段？对应角平分线、对应中线及周长DABCD'B'A'(C')角平分线FF'=k△A'F'C'∽△AFC想一想三角形中，除了角度和边长、高线外，还有哪些几何量？对应角平分线、对应中线及周长DABCD'B'A'(C')中线GG'=k△A'G'C'∽△AGC相似三角形的性质：（1）相似三角形对应高的比都等于相似

3、比.中线角平分线概括为：相似三角形所有对应线段之比都等于相似比.那么相似三角形周长的比与相似比有什么关系?猜想（1）相似三角形对应高的比都等于相似比.中线角平分线概括为：相似三角形对应线段的比等于相似比.（2）相似三角形周长的比等于相似比相似三角形面积之比与相似比又有何关系？思考？相似三角形面积之比等于相似比的平方DABCD'B'A'(C')∟（1）相似三角形对应的比都等于相似比.相似三角形的性质:（3）相似三角形面积的比等于相似比的平方.（2）相似三角形周长的比等于相似比.高角平分线中线概括为：相似三角形对应线段的比等于相似比.对应角相等。对应边成比例。此外：已知两个

4、三角形相似，请完成下列表格。相似比周长比面积比41610101004kkk2例3.如图:在△ABC和△DEF中AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D．若△ABC的边BC上的高为6，面积为,求△DEF的边EF上的高和面积.CABDEF析疑解惑例3如图，在△ABC和△DEF中AB=2DE，AC=2DF,∠A=∠D．若△ABC的边BC上的高为6，面积为,求△DEF的边EF上的高和面积.CABDEF解：在△ABC和△DEF中，∵AB=2DE，AC=2DF∴又∠D=∠A∴△DEF∽△ABC，△DEF与△ABC的相似比为，∵△ABC的边BC上的高为6，面积为∴△DEF的边EF上的高

5、为面积为1、如图，在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2，高B2D2=。（1）求证：△A1B1C1∽△A2B2C2。（2）求：高B1D1的长；的面积比。①②△A1B1C1和△A2B2C2巩固拓展（1）证明：在正方形网格中由勾股定理得:A1B1=,A2B2=∵∠A1B1C1=∠A2B2C2=45°+90°=135°∴△A1B1C1∽△A2B2C2（2）解：①由上题可知：△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为2又∵B2D2=∴B1D1=2×=②∵A1B1C1与△A2B2C2的相似比为2△巩固拓展2、如图所示，D、E分别是AC、AB上的点，，已知△ABC的面积为10

6、0㎝2，求四ABCDE边形BCDE的面积。巩固拓展1、相似三角形周长、对应高、对应中线、对应角平分线的比等于______。2、相似三角形面积的比等于__________。相似比相似比的平方3、化归与转化的数学思想、数形结合的数学思想方法及类比的方法。课堂小结课本42页：6、7、13题布置作业