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《数学人教版九年级下册相似三角形复习(1).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、毕业冲刺我们在一起！九年级数学第一轮复习三角形相似（1）情境引入古希腊思想家科学家哲学家泰勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上。每过一会儿，他就让别人测量他影子的长度，当测量值与他的身高完全吻合时，他立刻将大金字塔在地面的投影处作一记号，然后在丈量金字塔底到投影尖顶的距离。相似三角形的各对应边成比例学习目标知道线段的比、成比例线段、比例的基本性质。通过实例认识图形的相似，知道相似图形有关对应边、角、周长、面积的性质。会说出三角形相似的定义、性质，在具体情境中根据角或边关系判定三角形相似。理解记忆有关
2、三角形相似的常见的基本图形，能在具体情境中辨认出基本图形，利用三角形相似的性质和判定解决实际问题，体会感悟数形结合、分类讨论、方程等数学思想。两个三角形相似的判定方法选择：①先观察是否有平行②找两对对应角相等；③若只能找到一组对应角相等，则再找夹这组角的两边的比是否相等；④若找不到角相等，就找三组对应边的比是否相等．还有吗？判定两个三角形相似方法选择：①先找两对对应角相等；②若只能找到一组对应角相等，则再找夹这组角的两边的比是否相等；③若找不到角相等，就找三组对应边的比是否相等（1）点E为BC上任意一点，
3、若∠B=∠C=60°,∠AEF=∠C,则△ABE与△ECF的关系还成立吗？说明理由（2）点E为BC上任意一点若∠B=∠C=α,∠AEF=∠C,则△ABE与△ECF的关系还成立吗？C60°60°60°ABEFαααABCEFαααABFCE60°60°60°CABEF“M”型相似问题发现知识整理△ABE∽△ECF1.如图在△ABC中，AB>AC，过AB上一个固定点D作直线DE交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形.可以画几条？EDABCDABCDABCDABCEEE合作探究变式：.直角
4、梯形ABCF中,∠B＝90°,CB=14，CF=4,AB=6,CF∥AB,在边CB上找一点E,使以E、A、B为顶点的三角形和以E、C、F为顶点的三角形相似，则CE=_______2.矩形ABCD中，把DA沿AF对折，使D与CB边上的点E重合，若AD=10,AB=8,则EF=______善于在复杂图形中寻找基本型5ADBCEFE5.6或2或12注意分类讨论的数学思想合作探究如图，平行四边形ABCD,若AC:AE=2:1,则AC:DH=_______2：3ABCDEHAEDBCABCDH1.熟识基本图形2.方
5、程思想、分类思想、转化思想3.从条件和结论两方面同时综合分析考虑问题4.利用三角形相似知识解题的一般步骤：定、找、证、查5.……归纳小结你说我说大家说将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，则图中有相似（不包括全等）三角形吗？如有，把它们一一写出来.C解：有相似三角形，它们是：△ADE∽△BAE,△BAE∽△CDA，△ADE∽△CDA（△ADE∽△BAE∽△CDA）课堂检测2ABDEGFABDEADEC课堂检测3在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从
6、点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，问：经过几秒时以P、B、Q为顶点的三角形恰好与△ABC相似？解：设经过t秒钟时，以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似①当△PBQ∽△ABC时，有∵AP＝2t，AB＝8∴PB＝8－2t又BQ＝4t，BC＝16解得t＝2∴BPQAC②当△PBQ∽△CBA时，有由(1)知：PB＝8－2t，QB＝4t∴解得t＝0.8答：经过2秒或0.8秒时以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似．M
7、N练习若G为BC中点,EG交AB于点F,且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.DEHGF12加油站需添加适当的辅助线构造相似三角形的基本图形。练习若G为BC中点,EG交AB于点F,且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.需添加适当的辅助线构造相似三角形的基本图形。EGFEGFMN练习若G为BC中点,EG交AB于点F,且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.EGFEGFMN12需添加适当的辅助线构造相似三角形的基本图形。模拟测试34(尽力完成)作业2008-12-25制作下课啦，谢谢大家！
