数学人教版七年级下册6.1 平方根3.ppt

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1、第六章实数6.1平方根（3）一、新课引入填空：(1)3的平方等于9，那么9的算术平方根就是________；(2)的平方等于，那么的算术平方根就是________；(3)展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长为________米．还有平方等于9，，49的其他数吗？了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根；(重点)12二、学习目标开平方与平方是互逆运算，会用开平方运算求非负数的平方根．(难点)三、探究点一：平方根的概念及性质求下列各数的平方根：(1)（一个带分数）；(2)0.0001；(3)(－4)2；(4)10－6；(5).（带根号的81）解析：把带分数化为假分数，含有

2、乘方运算先求出它的幂．注意正数有两个互为相反数的平方根．解：(1)∵1＝，(±)2＝，∴1的平方根为±，即±＝±；(2)∵(±0.01)2＝0.0001，∴0.0001的平方根是±0.01，即±＝±0.01；(3)∵(±4)2＝(－4)2，∴(－4)2的平方根是±4，即±＝±4；(4)∵(±10－3)2＝10－6，∴10－6的平方根是±10－3，即±＝±10－3；(5)∵(±3)2＝9＝，∴的平方根是±3.方法总结：正确理解平方根的概念，明确是求哪一个数的平方根．如(5)中是求9的平方根．【类型一】求一个数的平方根【类型二】利用平方根的性质求值一个正数的两个平方根分别是2a＋1和

3、a－4，求这个数．解析：因为一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，所以2a＋1和a－4互为相反数，根据互为相反数的两个数的和为0列方程求解．解：由于一个正数的两个平方根是2a＋1和a－4，则有2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0，解得a＝1.所以这个数为(2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.方法总结：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，即它们的和为零．探究点二：开平方及相关运算求下列各式中x的值(1)x2＝361;(2)81x2－49＝0；(3)49(x2＋1)＝50;(4)(3x－1)2＝(－5)2解析：若x2＝a(a≥0)，则x＝±（根号a），先把各题化为x2＝a的形式，

4、再求x.其中(4)中可将(3x－1)看作一个整体，先通过开平方求出这个整体的值，然后解方程求出x.解：(1)∵x2＝361，∴开平方得x＝±(根号361）＝±19；(2)整理81x2－49＝0，得x2＝—，∴开平方得x＝±—＝±__；(3)整理49(x2＋1)＝50，得x2+1=__,得x2＝__，∴开平方得x＝±__＝±__；(4)∵(3x－1)2＝(－5)2，∴开平方得3x－1＝±5.当3x－1＝5时，x＝2；当3x－1＝－5时，x＝__.综上所述，x＝2或__.方法总结：利用平方根的定义进行开平方解方程，从而求出未知数的值．一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；开平方时，

5、不要漏掉负平方根．四·练习1.课本48页第8题2.《有效课堂》第22页第9，10题Thankyou!谢谢同学们的努力！