习题1 (2).ppt

《习题1 (2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、集合的基本关系1．集合的含义;2．集合元素的特性：4．数集及有关符号；5.集合的表示方法；6.集合的分类.。3．元素与集合的关系；复习引入确定性，互异性，无序性；集合A中的任何一个元素都是集合B的元素定义一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）记作AB（或BA）读作“A含于B”,或“B包含A”．注：空集是任何一个集合的子集BA下图叫做Venn图注：有两种可能（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合子集的特点:如果,则A必须符合以下条件:①A中的元素都是B中的

2、元素②card(A)≤card(B)判别A是B的子集的条件结论:①空集是任何集合的子集(规定)②任何集合都是自己的子集2．子集的有关性质判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√考察下列各组集合：（1）与；（2）与；（3）与.思考1:上述各组集合中，集合A与集合B之间的关系如何？相等思考2:上述各组集合中，集合A是集合B的子集吗？集合

3、B是集合A的子集吗？一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作A=B若AB且BA,则A=B;反之,亦然.两集合相等的定义:4．真子集若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集(propersubset).读作：A真含于B（或B真包含A）记作：AB（或BA）考察下列两组集合：（1）集合A={1，2，3，4}与（2）集合A={0，1，2，3，4}与上述两组集合中，集合A与集合B之间的关系如何？5．空集规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。不含有任何元

4、素的集合称为空集，记作：几个结论①空集是任何集合的子集:ΦA②空集是任何非空集合的真子集:ΦA（A≠Φ）③任何一个集合是它本身的子集，即AA④对于集合A，B，C，如果AB,且BC，则AC6、当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，记作ABABBA(或)例如：集合A={1,3,6},B={2,8,9},则集合A={1,2,3},B={1,2,5},则(3)集合A={x

5、x9},B={x

6、x6},则(4)集合A={x

7、x<8},B={x

8、x2},则ABABABBABAx-169..x-128.。例1写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些

9、是它的真子集.解：集合{a，b}的所有子集为：，{a}，{b}，{a，b}.真子集为：,{a}，{b}.【总结提升】写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集.写出集合的所有子集，并指出它的真子集.解：集合{a,b,c}的所有子集为.真子集为:【变式练习】重要结论（3）非空真子集数为2n-2.（1）含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，（2）所有真子集的个数是2n-1，练习.集合A={0,1,2}的真子集个数是.【解析】集合A={0,1,2}的真子集有∅,{0},{

10、1},{2},{0,1},{1,2},{0,2}共7个.答案:7例2写出满足的所有集合A.集合与元素的关系集合与集合的关系属于不属于包含真包含相等实数<>≤≥=练习:用恰当的符号填空①②③④⑤⑥⑦⑧课堂小结：（1）知识点：①子集、真子集、相等关系的概念。②子集的相关性质。（2）方法：数形结合（如数轴、Venn图）解决有关集合问题。集合间的基本关系（2）1.设集合，若，求实数的值.解：由或得或（舍去）.所以-1或03.设集合，，若，求实数的取值范围.2.设集合，,若，求实数的值.即或.综上或或.4.已知,，若BA,求实数a的值．解：(1)当时,满足.(2)当时

11、，.若，则或,5.已知集合A={x

12、-2≤x≤7},B={x

13、m+1＜x＜2m-1}，若B⊆A,求实数m的取值范围.【分析】若B⊆A,则B=Ø或B≠Ø,故分两种情况讨论.【解析】当B=Ø时,有m+1≥2m-1,得m≤2,当B≠Ø时,有解得2＜m≤4.综上:m≤4.m+1≥-2，2m-1≤7，m+1<2m-1，练习题3.若集合A＝{x

14、x2＋x－6＝0}，B＝{x

15、mx＋1＝0}，且BA，求m的值．已知集合A={1，2}，,若，求实数的值.思考题：