习题1—1 (2).ppt

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1、第一章集合与函数的概念1.1.1集合的含义与表示法湖口二中数学组李军学科网几个要求⑴上课前要预习⑵上课时要认真⑶关于作业⑷自己整理问题集1.集合的有关概念元素(element)---我们把研究的对象统称为元素集合(set)---把一些元素组成的总体叫做集合,简称集.一般用大括号”{}”表示集合,也常用大写的拉丁字母A、B、C…表示集合.用小写的拉丁字母a,b,c…表示元素注:组成集合的元素可以是物,数,图,点等(2)互异性：集合中元素必须是互不相同的.(1)确定性：集合中的元素必须是确定的．(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的,集合中的任何两个元素都可以交换位置．只要构成两个集合的元素

2、是一样的，我们就称这两个集合是相等的2.集合三大特性判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由；(1)大于3小于11的偶数；(2)我国的小河流。思考：中国的直辖市身材较高的人著名的数学家我们班眼睛很近视的同学判断下列例子能否构成集合注:像”很”,”非常”,”比较”这些不确定的词都不能构成集合√×××（1）属于(belongto)：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A3.元素对于集合的关系（2）不属于(notbelongto)：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作重要数集自然数集(含0):整数集:有理数集:实数集:即非负整数集正整数集(不含0):N＋或N﹡NZQR用符号“∈

3、”或“”填空：(1)3.14_______Q(2)π_______Q(3)0_______N(4)0_______N+(5)(-0.5)0_______Z(6)2_______R练一练：∈∈∈∈4.集合的表示方法(1)列举法：将集合中的元素一一列举出来，并用花括号{}括起来的方法叫做列举法互异无序例1用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；(3)由1～20以内的所有质数组成的集合.思考题(P4)(1)你能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗?(2)你能用列举法表示不等式x-7<3吗?(2)描述法：将集合的所有元素都具有的性质（

4、满足的条件）表示出来，写成{x︱p(x)}的形式特征性质4.集合的表示方法元素(3)图示法：Venn图：a,b,c…形象直观数轴：(4)区间表示法：例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合。思考题结合此例,试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象。5.集合的分类有限集：含有限个元素的集合无限集：含无限个元素的集合数性集非数性集补例1：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求a.补例2:若A=｛x

5、x=3n+1,n∈Z｝,B=｛x

6、x=3n+2,n∈Z｝C=｛x

7、x

8、=6n+3,n∈Z｝(2)对于任意a∈A，b∈B，是否一定有a+b∈C？并证明你的结论；若c∈C，问是否有a∈A，b∈B，使得c=a+b；练习与思考1、教材P5练习1、22、集合{x

9、y=x2+1，x∈R}、{y

10、y=x2+1}{（x、y）

11、y=x2+1、，x、y∈R}、{y=x2+1}是同一个集合吗？课堂小结1．集合的定义;2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；3．数集及有关符号；4.集合的表示方法；5.集合的分类.。作业教材Ｐ11Ｔ1~4.