中心对称图形.ppt

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1、第二十三章旋转23.2.1中心对称23.2中心对称教学重点：中心对称的概念及性质.教学难点：中心对称性质的推导及理解.一、创设情境，导入新课教学过程2提出问题：（1）如图①中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？（2）如图②，线段AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD.把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？动画演示操作，引导学生观察、思考：（1）图形旋转了多少度？（2）旋转后有什么变化？观看教师演示操作，探索、发现规律，并说出自己的看法、观点.二、合作探究，感受新知1.概念认识：结论：旋转180°后能够重合.定义：像这样把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够

2、与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点.理解：（1）两个图形，（2）围绕一点旋转180°，（3）重合.举例：举现实生活中的中心对称应用实例，并指出对称中心，是图形的说出部分对应点.评价、引导、指正.（1）结合操作引导学生说出旋转结果，引出概念.（2）分析概念要素，帮助学生理解.引导鼓励学生举例，激发兴趣.观察旋转情况，思考，尝试得出自己的观点，并阐述.理解概念，准确把握.结合自己实际观察，阐述说明.2.中心对称性质的探究：（1）动手操作：旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形；第一步，画出△AB

3、C；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.则△ABC与△A′B′C′关于O点对称.思考：（1）分别连接对称点AA′、BB′、CC′.点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？（2）△ABC与△A′B′C′有什么关系？探索验证：结合画出的图形师生共同分析推理验证.归纳：（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等形.3.中心对称作图：例1（1）选择O为对称中心，画出A点关于点O对称的点A′.（2）选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△DEF.

4、分析（1）怎样找到点A关于O点对称的A′点.由性质可知OA＝OA′且O，A，A′在一条直线上，所以连接AO并延长到A′，使OA′＝OA，那么A′就是A的对应点.（2）同样的方法就可以得到△ABC中的三个成中心对称的对应点，从而作出图形.引导学生：（1）怎样找到点A的对应点？（2）运用中心对称的性质（关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分）分别找到对应点，再画出图形.思考成中心对称的对应点间的关系，探索如何找出对应点.尝试分析后作图.三、课堂小结，梳理新知1.师生小结：学生尝试阐述本节知识点内容，归纳形成知识体系.（1）中心对称、对称中心、对称点的

5、概念.中心对称作图的方法.（2）方法规律总结：性质特点、作图方法总结.（3）学生阐述自己的心得并共同交流.教师点评，鼓励学生汇总、归纳，强调各知识点之间的联系，总结规律方法，适当进行情感兴趣教育.谢谢观赏！