江苏省常熟市2018-2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）.doc

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1、江苏省常熟市2018-2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）一、填空题：请把答案填写在答题卷相应的位置上.1.直线的倾斜角为________.【答案】【解析】【分析】将直线方程化为斜截式，利用直线斜率与倾斜角的关系求解即可.【详解】因为，所以，设直线的倾斜角为，则，，故答案为.【点睛】本题主要考查直线的斜率与倾斜角的关系，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题.2.若扇形的弧长为，圆心角为，则此扇形的半径是________.【答案】2【解析】【分析】设扇形的半径为，利用弧长公式列方程求解即可.【详解】设扇形的半径为，因为扇形的弧

2、长为，圆心角为，所以故答案为.【点睛】本题主要考查弧长公式的应用，意在考查对基本公式的掌握与应用，属于简单题.3.正方体中，异面直线和所成角的余弦值是________.【答案】【解析】【分析】由，可得异面直线和所成的角，利用直角三角形的性质可得结果.-18-【详解】因为，所以异面直线和所成角，设正方体的棱长为，则直角三角形中，，，故答案为.【点睛】本题主要考查异面直线所成的角，属于中档题题.求异面直线所成的角的角，先要利用三角形中位线定理以及平行四边形找到异面直线所成的角，然后利用直角三角形的性质及余弦定理求解，如果利用余弦定理求余弦，

3、因为异面直线所成的角是直角或锐角，所以最后结果一定要取绝对值.4.两平行直线与之间的距离为________.【答案】【解析】【分析】化为，利用平行线的距离公式可得结果.【详解】化为，由平行线的距离公式可得，两平行直线与之间的距离为，故答案为.【点睛】本题主要考查两平行线的距离公式，属于基础题.利用两平行线的距离公式解题时，一定要注意两直线方程中的系数分别相等.5.过点且在两坐标轴上的截距互为倒数的直线方程为________.【答案】-18-【解析】【分析】设直线方程为，将点代入所设方程，求出的值即可得结果.【详解】因为两坐标轴上的截距互

4、为倒数，所以截距不为零，可设直线方程为，因为过点，所以，解得，所以，所求直线方程为，化为，故答案为.【点睛】本题主要考查直线的截距式方程及其应用，属于基础题.利用截距式方程解题时，一定要注意讨论截距是否为零.6.若将边长为的正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，则所得圆柱的侧面积为________.【答案】【解析】【分析】由圆柱的定义可得所得圆柱的高与底面半径都是2,利用圆柱的侧面积公式可得结果.【详解】将边长为的正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得圆柱的高与底面半径都是2，所以其侧面积为，故答案为.【点睛】本题主要考查圆柱的定义

5、与侧面积公式，属于基础题.圆柱的侧面积公式为.7.已知三个不同的点，，在同一条直线上，则的值是________.【答案】【解析】【分析】-18-由求得，利用二倍角的余弦公式可得结果.【详解】因为三个不同的点，，在同一条直线上，所以，解得，所以，故答案为.【点睛】本题主要考查三点共线的性质，以及二倍角公式的应用，属于中档题.三点共线的性质：若共线，则.8.将函数的图象上的所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象，则的值为________.【答案】【解析】【分析】利用三角函数图象的平移变换法则求得函数的解析式，将代入即可得结果.【详解】函数

6、的图象上的所有点向左平移个单位长度，得到函数,所以,故答案为,【点睛】本题考查了三角函数的图象，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.9.在中，角，，所对的边分别为，，，，当的面积等于时，________.【答案】【解析】【分析】由的面积等于求得，再利用余弦定理可得结果.-18-【详解】因为面积等于，所以，由余弦定理可得，故答案为.【点睛】本题主要考查三角形面积公式、余弦定理及特殊角的三角函数，属于中档题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1

7、）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.10.已知，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，有如下四个命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则.其中真命题为________（填所有真命题的序号）.【答案】①③【解析】分析：①，根据线面垂直的性质和面面平行的定义判断命题正确；②，根据线面、面面垂直的定义与性质判断命题错误；③，根据线面平行的性质与面面垂直的定义判断命题正确；④，根据线面、面面平行与垂直的性质判断命题错误．详解：

8、对于①，当l⊥α，l⊥β时，根据线面垂直的性质和面面平行的定义知α∥β，①正确；对于②，l⊥α，α⊥β时，有l∥β或l⊂β，∴②错误；对于③，l∥α，l⊥β时，根据线面平行的性质与面面垂直的定义知α⊥β，∴