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《数学人教版九年级下册27.3位似（2）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、义务教育课程标准九年数学下27.3位似（2）汶上县南站镇第二中学赵卫东如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形,1.什么叫位似图形?2.位似图形的性质位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比3.利用位似可以把一个图形放大或缩小DEFAOBCDEFOABC利用位似可以把一个图形放大或缩小1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍.图形与画法如果把位似图形放到直角体系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？
2、我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示。1、会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律；2、了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换.yo246-2-4-6246-2-4-6xAA′B′A′′B′′B在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.A′(2,1),B
3、′(2,0)A〞(-2,-1),B〞(-2,0)探究观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?yo246-2-4-6246-2-4-6x-10-88-121012A′B′′B′A′′C′′C′在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2，画它的位似图形.放大后对应点的坐标分别是多少?A′(4,6),B′(4,2),C′(12,4)还有其他办法吗?CBA探究观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么
4、位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.归纳在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k例如：点A(x,y)的对应点为A’，则A’点的坐标为归纳：或A’（kx,ky）（A与A′在原点的同侧时）A’（-kx,-ky）（A与A′在原点的两侧时）yo246-2-4-6246-2-4-6x-10-88-121012A′′C′D′C′B′′A′′D′′B′DCBA例.在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它
5、的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.利用位似变换中对应点的坐标的变化规律,分别取点A′(-3,3),B′(-4,1),C′(-2,0),D′(-1,2)依次连接A′B′C′D′,你还有其他办法吗?试试看.四边形A′B′C′D′就是要求的四边形ABCD的位似图形yo246-2-4-6246-2-4-6x-10-88-121012ACBD1.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比。yo246-2-4-6246-2-4-6x-10-88-121012A2.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4
6、,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.BC我们学过的图形变换有：平移，轴对称，旋转，位似。（1）平移：上下移：横坐标不变，纵坐标上加下减左右移：纵坐标不变，横坐标右加左减（2）轴对称关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数关于y轴对称：纵坐标不变，横坐标互为相反数（3）旋转绕原点旋转180度（中心对称）：横坐标、纵坐标都互为相反数（4）位似以原点为位似中心，相似比为k：位似图形对应点的坐标的比等于k或-k作业P51-52，第3、5、6题不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功!再见
