数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明.pptx

《数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、5.3.2命题、定理、证明课本20页5.3.2命题、定理、证明至22页练习自学2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：画线段AB=CD。判断一件事情的语句叫做命题。注意：1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。定义1、对顶角相等；2、画一个角等于已知角；3、两直线平行，同位角相等；4、a、b两条直线平行吗？5、玫瑰花是动物；6、若a2＝b2，则a＝b。否是否是是是下列语句是否是命题练习1命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是

2、已知事项，结论是由已知事项推出的事项。两直线平行，同位角相等。题设（条件）结论结构命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。如命题：熊猫没有翅膀。改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。注意：添加“如果”、“那么”后，命题的原意不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要做适当的调整，切不可生搬硬套。下列命题中的题设是什么？结论是什么？②如果a＞b，b＞c，那么a=c.题设是：①如果两个角是邻补

3、角，那么这两个角互补结论是：题设是：结论是：两个角是邻补角这两个角互补a＞b，b＞ca=c下列命题中的题设是什么？结论是什么？如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.题设是：③对顶角相等．结论是：题设是：结论是：④同位角相等.如果两个角是同位角，那么这两个角相等.两个角是对顶角这两个角相等两个角是同位角这两个角相等练习把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角

4、互补；（5）对顶角相等．如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．有些命题，如果题设成立，那么结论一定成立；这样的命题叫做真命题。象命题：“两直线平行，同旁内角互补”就是一个真命题。分类有些命题题设成立，结论却不一定成立，这样的命题叫做假命题。象命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是一个假命题。如命题：“如果一个数能被

5、2整除，那么它也能被4整除”是一个假命题。下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？1、内错角相等；2、画一条直线；3、四边形是正方形；4、你的作业做完了吗？5、同位角相等，两直线平行；6、对顶角相等；7、垂直于同一直线的两直线平行；8、过点P画线段MN的垂线；9、当x2=4时，x=2否是假命题是假命题否是真命题是真命题是假命题否练习是假命题1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。2、有些命题可以从公理或其

6、他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。公理与定理公理举例：经过两点有且只有一条直线。2、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。4、平行线判定公理：同位角相等，两直线平行。5、平行线性质公理：两直线平行，同位角相等。1、直线公理：3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。公理举例：6、垂线的公理：①在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②垂线段最短。同角或等角的补角相等。2、余角的性质：同角或等角

7、的余角相等。4、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。1、补角的性质：3、对顶角的性质：对顶角相等。定理举例：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。5、平行线的判定定理：6、平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。定理举例：在许多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。证明真命题的说理学法P18第5题同一平面内的三条直线a,b,c给出下列五个论断：⑴a∥b；⑵b∥c；⑶b⊥c；⑷a∥c；

8、⑸a⊥c；以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个正确的命题并说明理由.拓展延伸