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《数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质(1).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.3.1平行线的性质（1）七年级数学人教版下册甘肃省通渭县平襄初中魏玉鹏ABP一、学前准备：1、已知直线AB及其外一点P，画出过点P的AB的平行线。2、回答：如右图(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据是(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是(4)GC∥EF,AB∥EF,则GC∥AB，依据是同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即平行公理推论平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么……、后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直
2、线平行3.问题方法4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.1、问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？二、实践探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角，任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数abc13248576交流合作,探索发现心动不如行动观察与猜想各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿＿，内错角
3、＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿。再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？相等相等互补验证abc如果两直线不平行，上述结论还成立吗？两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质发现∴∠1=∠2.∵a∥b,简写为：符号语言:b12ac如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).合作与交流b12ac3两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.性质发现
4、∴∠2=∠3.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac3如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?合作与交流b12ac4两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质发现∴2+4=180°.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac4三、整理归纳：平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)性质２：两直线平行，内错角相等．∵a∥b(已知)∴∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)性质３：两直线平行，同旁内角互补．∵a∥b(已知)∴∠1+∠4=180°(两直线平行，
5、同旁内角互补)平行线的性质与判定的区别：例1：如图，已知直线a∥b，∠1=500,求∠2的度数.abc12变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？34师生互动,典例示范练一练：1．如图，AB，CD被EF所截，AB//CD.按要求填空：若∠1＝120°，则∠2＝_＿__°（ ）；∠3＝＿＿＿－∠1＝＿＿°（ ）123120180°60两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．2．如图，已知AB//CD，AD//BC．填空：（1）∵AB//CD（已知），∴∠1＝∠＿__（ ）；（2）∵AD//BC（已知）∴∠2＝∠＿__（
6、 ）．两直线平行，内错角相等．两直线平行，内错角相等．12DACB3．如图，△ABC的边AB//CE，则：∠A＝∠＿＿（ ）；∠B＝∠＿＿（ ）．运用刚才的推理，可以说明一个结论，你想到了吗？12思考:三角形的三个内角和等于180°2两直线平行，内错角相等．1两直线平行，同位角相等．变式2:已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？c1234abd例2：小华不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形下底的一部分（如图），要订造一块新的玻璃，已经量得∠A=100°,∠B=115°.你想一想，梯形另外两个角各是多少度？练习1
7、如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?1234ab练习2如图，已知 ∠ADE=60°∠B=60，∠AED=40°（１）求证DE∥BC（２）∠C的度数EDCBA°知识拓展如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．BDCEA解：过点E作EF//AB．∴∠B=∠BEF．（两直线平行，内错角相等）又∵AB//CD．（已知）∴EF//CD．（平行公理推论）∴∠D=∠DEF．（两直线平行，内错角相等）∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF=∠BED．即∠B＋∠D＝∠BED．……F两直线平行判定性质已
