数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定1.ppt

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1、平行线的判定判定两条直线平行的方法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.平行公理的推论同学们可以想一想？除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行.温故而知新你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？一放二靠三推四画认真观察哦！L12∠１与∠２是什么位置关系的角?∠１与∠２相等吗？只要_________相等，两直线就平行.同位角两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等、两直线平行判定两条直线平行的公理：12abc推

2、理过程:∵∠1=∠2(已知)∴a∥b(同位角相等、两直线平行)4123ABCEFD5HG如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD?如果，能判定哪两条直线平行?∠1=∠2∠3=∠4AB∥CDEF∥GH1432ADCB∠3=∠4∠2=∠5EF∥GH巩固练习如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF123探究与思考解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠3∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）一般地，判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单地说，内错角相等，两直线平行.4123ABCEF

3、D5HG如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD?如果，能判定哪两条直线平行?∠3=∠2∠3=∠4或∠1=∠4AB∥CDAB∥CD1432ADCB∠5=∠6∠4=∠5EF∥GH6如图，已知∠1+∠2＝180º，AB与CD平行吗？为什么？探究与思考ABCDEF1233解:∵∠1+∠2=180（已知）∠2+∠3=180（邻补角的定义）∴∠1=∠3（同角的补角相等）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）一般地，判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单地说，同旁内角互补，两直线平行.第1题DCBA1.如果∠BAD+∠ABC

4、=180°，那么根据______；可得____________.同旁内角互补，两直线平行AD∥BC2.如果∠ABC+∠BCD=180°，那么根据；可得_____________.同旁内角互补，两直线平行AB∥CD巩固练习DCBA11.如果∠B=∠1，那么根据____________；可得AD∥BC.同位角相等，两直线平行2.如果∠D=∠1，那么根据内错角相等，两直线平行；可得AB∥CD.巩固练习在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？abc12∵b⊥a∴∠2=90°(垂直的定义)∴b∥c.(同位角相等，两直线平行)∴∠1=90°(垂

5、直的定义)∵c⊥a∴∠1=∠2想一想判定两直线平行有哪些方法？理由：平行理由：如图，∵b⊥a，c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(内错角相等，两直线平行)abc12方法2:理由：如图，∵b⊥a，c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)abc12方法3:结论在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行.bc12a已知：如图，∠DAB被AC平分，且∠1=∠3，ABCD123求证：AB∥CD.∵∠DAB被AC平分（已知）∴∠1=∠2（角平分线定义）∵∠1=∠3（已知）∴∠

6、2=∠3（等量代换）∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)证明：能力提升这节课我们学了什么？平行线判定方法1：同位角相等，两直线平行.平行线判定方法2：内错角相等，两直线平行.平行线判定方法2：同旁内角互补，两直线平行.你记住了吗？