数学人教版七年级下册5.12 垂线.pptx

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1、OA5.1.2垂线(1)定州市留早初级中学黄义卿OA5.1.2垂线(1)定州市留早初级中学黄义卿OA5.1.2垂线(1)定州市留早初级中学黄义卿OA5.1.2垂线(1)定州市留早初级中学黄义卿OA5.1.2垂线(1)定州市留早初级中学黄义卿OA5.1.2垂线(1)定州市留早初级中学黄义卿OA5.1.2垂线(1)定州市留早初级中学黄义卿OA5.1.2垂线(1)定州市留早初级中学黄义卿OA5.1.2垂线(1)定州市留早初级中学黄义卿两条直线相交一般情况对顶角：相等邻补角：互补特殊情况复习：BACDO1234在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当α=90°时,a与

2、b垂直.当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.垂直是相交的特殊情况）αabbb观察与思考1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。baO一、垂直的定义重点可表示为：a⊥b或b⊥a,若要强调垂足，则记为：a⊥b,垂足为O如图：ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。①∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）书写形式：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。②∵AB⊥CD（已知）∴

3、∠AOD=90°（垂直的定义）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)2.垂直的书写形式：练习1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线垂直的是（）（A）有一个角为90°（B）有两个角相等（C）有三个角相等（D）有两对角相等（E）有一对对顶角互补（F）有一对邻补角相等ACEFOABCD）（1342）（练一练ACEBDO1(例题解析例1如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.O探究新知问题:1、已知直线m，如何画直线m的垂线,可以画几条?mmmAOO探究新知问题:1、已知直线m，如何画直线m的垂线,可以画几条?一条直

4、线可以有无数条垂线。mmAAA探究新知问题2:过直线m和m上(或外)的一点A,如何画直线m的垂线,可以画几条?能作一条,而且只能作一条.垂线的性质（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOA注意:画线段(或射线)的垂线,就是画线段(或射线)所在直线的垂线。画线段(或射线)的垂线时，有时要先将线段延长(或将射线反向延长)，然再画垂线.技能技巧练习1：如图，ABm，BCm,B为垂足，那么A，B，C三点在同一条直线上吗？mABC⊥⊥···对点突破1.过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）.ABCDC基础巩固2：

5、如图，已知AB.CD相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°，则∠BOE=。（A）36°(B)64°(C)144°(D)54°ABOCDED练一练3.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°,∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是.CDABOE12OE⊥AB练一练4、如图，点O是直线AB上的一点，OC是射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，试确定OE与OF的位置关系．并说明理由．ABOCEF12拓展练习1、垂线的定义2、垂线的画法3、垂线的性质（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直当两条直线相交所成的四个角中，有一个角

6、是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。课堂小结本节课你有那些收获和体验？画线段(或射线)的垂线,就是画线段(或射线)所在直线的垂线。画线段(或射线)的垂线时，有时要先将线段延长(或将射线反向延长)，然再画垂线.布置作业祝同学们学习进步！再见p8页,第5、6题练习题：9、10