数学人教版七年级下册解一元一次不等式（性质3）.ppt

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1、9.2一元一次不等式第1课时河北省辛集市新垒头镇中学谢巧人教版七年级下册1.经历一元一次不等式概念的形成过程；2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.1.一元一次方程的定义：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程.2.解一元一次方程的理论依据和最终表达形式：等式的性质

2、；x=a.3.不等式的性质：不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.4.解一元一次不等式的理论依据和最终表达形式：不等式的性质；x＞a或x＜a.观察下面的不等式：（1）x-7＞26；（2）3x＜2x+1；（3）x＞50；（4）－4x＞3.它们有哪些共同特征?共同特征:这些不等式的两边都是整式，只含有一个未知数并且未知数的次数都是1.【一元一次不等式】只含有一个未知数，未

3、知数的次数是1，不等号两边都是整式的不等式.你能给它们起个名字吗?✓✓✕✕下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2＞x–1(2)5x+3＜0(3)+3＜5x–1(4)x(x–1)＞2x例1解不等式2x+6＞3－x,并把它的解集表示在数轴上.2314560-1-2解：移项，得：2x+x＞3－6.合并同类项，得：3x＞－3.系数化为1，得：x＞－1.2314560-1-2解：去分母,得：3(x－2)≥2(7－x).去括号,得：3x－6≥14－2x.移项，得：3x+2x≥14+6.合并同类项，得：5x≥20.系数化为1，得：x≥4.解

4、一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.区别在哪里?在系数化为1时,要特别注意不等式的两边乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.1.(河北·中考）把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是()【解析】选A.由-2x＜4得x＞-2，根据“大于向右画，无等画圆圈”可知选项A符合．解：去分母，得：4（2x－1）－2(10x+1)≥15x－60．去括号，得：8x－4－20x－2≥15x－60.移项，得：8x－20x－15x≥－60+4+2.合并同类项，得：－27x≥－54.系数化为1，得：x

5、≤2．在数轴上表示解集如图所示：解：去分母，得：6x-9＜x+1.2314560-1-2移项，得：6x－x＜1+9.合并同类项，得：5x＜10.系数化为1，得：x＜2.牛刀小试5x+15＞4x－12(x+5)≤3(x－5)3.4.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1（有时不等号的方向会改变哦！）习题9.21.2.3.4.选做题：10.2016.9.