数学人教版七年级下册解一元一次不等式（性质3）

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1、9.2一元一次不等式一、内容和内容解析1.内容一元一次不等式的概念及解法.2.内容解析在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究世界数量关系的重要内容.不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识.二、教学目标   （一）知识目标 ： 1.经历一元一次不等式概念的形成过程；2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.（二）能力目标 ：  1．培训学生运用类比方法处理相关内容的能力．   2．培养学生用所学知识解决实际问题的能力．   （三）情感目标： 通过类比一元一次方程的

2、解法从而更好地去掌握一元一次不等式的解法，树立学生辩证唯物主义的思想方法． 三、教学方法类比法、引导实践法、练习法． 四、重点，难点  （一）重点：   掌握一元一次不等式的解法、步骤并准确地求出解集．  （二）难点：   正确运用不等式的基本性质3，避免变形中出现错误． 五、教学过程设计（一）创设情境，复习引入 1、通过鲁班发明锯的故事，介绍“类比”的数学思想，把一元一次不等式和一元一次方程进行类比，得到解一元一次不等式的理论依据，以及运用化归思想把形式较复杂的不等式转化为x＞a或x＜a的形式.2、引入概念问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？（1）x－7＞2

3、6；（2）3x＜2x+1；（3）x＞50；（4）－4x＞3.师生活动：学生回答.共同特征：这些不等式的两边都是整式，只含一个未知数、并且未知数的次数都是1.引导学生归纳出，一元一次不等式的定义：只含一个未知数、并且未知数的次数是1，不等号两边都是整式的不等式.3、思考：下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2＞x–1(2)5x+3＜0(4)x(x–1)＞2x学生根据一元一次不等式的定义，进行判断.（二）研究解法例1解不等式2x+6＞3－x，并把它的解集表示在数轴上.解：移项，得:  2x+x＞3－6 ，合并同类项，得:  3x ＞－3，系数化为1，得:  x

4、＞－1.这个不等式的解集在数轴上表示为：  解：去分母，得：3(x－2)≥2(7－x).去括号，得：3x－6≥14－2x.移项，得：3x+2x≥14+6.合并同类项，得：5x≥20.系数化为1，得:  x≥4. 这个不等式的解集在数轴上表示为：   注意强调不等式性质3的应用、方程变形中常见的错误，及实心圆点与空心圆圈的区别． （三）归纳总结解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1等步骤.区别在哪里?在去分母和系数化为1的两步中，要特别注意不等式的两边乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改

5、变.（四）随堂练习1.(河北·中考）把不等式－2x＜4的解集表示在数轴上.（五）牛刀小试解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.1.5x+15＞4x+12.2(x+5)≤3(x－5)找学生板书，强调不等式性质3的应用，避免错误。发现学生练习时的错误，进一步强调，细化解题步骤.   （六）课堂小结通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）（七）布置作业习题9.21.2.3.4.选做题10.