数学人教版九年级上册21.2.3 因式分解法.ppt

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1、利伟实验中学王珊珊21.2.3因式分解法回顾与复习温故而知新1、我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?(1)直接开平方法:(2)配方法:x2=a(a≥0)(x+h)2=k(k≥0)(3)公式法:（4）因式分解法2、请用规定的方法解方程（1）（配方法）（2）（公式法）回顾与复习3.什么叫因式分解？4.因式分解的方法有几种？因式分解：提公因式法公式法：平方差完全平方把一个多项式化成几个整式乘积的形式，像这样的式子的变形叫做把这个多项式因式分解。回顾与复习合作探究根据物理学规律，如果把一个物体从地面10m/

2、s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0，即根据这个规律求出物体经过多少秒落回地面？（精确到0.01s）提示观察这三个方程小组讨论：1、上面三个方程有常数项吗？2、等式左边的各项有没有公因式？3、除了配方法和公式法，你能找到更简单的解法吗？请试着解方程。（提示：对左边的式子进行因式分解。）因式分解如果a·b=0，那么a=0或b=0。两个因式乘积为0，说明什么或解两个一次方程，得出原方程的解这种解法是不是很简单？探究可以发现，上述解法中，由

3、①到②的过程，不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法．以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的？讨论①②例题讲解用因式分解法解一元二次方程的步骤1.方程右边化为_____2.将方程左边分解成两个的乘积3.至少因式为零，得到两个一元一次方程4.两个就是原方程的解零一次因式有一个一元一次方程的解快速回答：下列各方程的解分别是多少？1.解下列方程：练习如图，把小圆形场地的半径增加5cm得到大圆形场地，场地面积扩大

4、了一倍，求小圆形的半径。解：设小圆形的半圆为rcm，则大圆形半径（r+5）cm。解得（舍去）答：小圆的半径为分解因式法解一元二次方程的步骤是:1.将方程左边因式分解，右边等于0;2.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.3.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.小结:配方法公式法因式分解法将二次方程化为一元方程降次先配方，再降次直接利用求根公式先使方程一边化为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0所有一元二次方程所有一元二次方程某些知识要点作业书17页6，10题