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《数学人教版九年级上册21.2.3因式分解法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、21.2.3因式分解法（1）作业一、教材作业教材第17页复习题第6题.二、课后作业【基础巩固】1.方程3x(x+1)=3x+3的解为( )A.x=1 B.x=-1C.x1=0,x2=-1D.x1=1,x2=-12.若关于x的一元二次方程的根分别为-5,7,则该方程可以为( )A.(x+5)(x-7)=0B.(x-5)(x+7)=0C.(x+5)(x+7)=0D.(x-5)(x-7)=03.方程(x+4)(x-5)=1的根为( )A.x=-4B.x=5C.x1=-4,x2=5D.以上结论都不对4.方程x(x-1)=x的解是 . 5.将二次三项式x2+
2、20x-96分解因式的结果为 ;如果令x2+20x-96=0,那么它的两个根是 . 6.7.方程(x-1)(x+2)=2(x+2)的根是 . 8.若(m+n)(m+n+5)=0,则m+n= . 9.若(2x+3y)2+4(2x+3y)+4=0,则2x+3y的值为 . 10.用因式分解法解下列方程.(1)(x-1)(x-2)=0;(2)x2-3x=0;(3)x2-4x+4=0;(4)x2-5x+4=0.【能力提升】11.某养鸡专业户建一个面积为150m2的长方形养鸡场.为了节约材料,养鸡场的一边靠着原有的一面墙,墙长am,另三边用竹篱笆围成
3、,如果篱笆的长为35m,那么养鸡场的长与宽各为多少?(其中a≥20)12.我们知道x2-(a+b)x+ab=(x-a)(x-b),那么x2-(a+b)x+ab=0就可转化为(x-a)(x-b)=0,请你用上面的方法解下列方程.(1)x2-3x-4=0;(2)x2-7x+6=0;(3)x2+4x-5=0.【拓展探究】13.为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1视为一个整体,然后设x2-1=y,则y2=(x2-1)2,原方程化为y2-5y+4=0,解此方程,得y1=1,y2=4.当y=1时,x2-1=1,x2=2,∴x=±.当y=4时,x2-1
4、=4,x2=5,∴x=±.∴原方程的解为x1=-,x2=,x3=-,x4=.以上方法就叫换元法,达到了降次的目的,体现了转化的思想.(1)运用上述方法解方程x4-3x2-4=0;(2)既然可以将x2-1看作一个整体,你能直接运用因式分解法解(1)中的方程吗?【答案与解析】1.A(解析:将方程左边分解因式,得x(5x-2)=0,∴方程的解为x1=0,x2=.故选A.)2.D(解析:由已知得3x(x+1)-3(x+1)=0,∴3(x+1)(x-1)=0,∴x+1=0或x-1=0,∴x1=1,x2=-1.故选D.)3.A(解析:∵(x+5)(x-7)=0,∴x+5=0或x-
5、7=0,∴x1=-5,x2=7.故选A.)4.D(解析:∵(x+4)(x-5)=1,∴x2-x=21,∴=,∴x=.故选D.)5.x1=0,x2=2(解析:∵x(x-1)=x,∴x(x-1)-x=0,∴x(x-1-1)=0,即x=0或x-2=0,∴x1=0,x2=2.)6.(x+24)(x-4) -24,4(解析:x2+20x-96=(x+24)(x-4).∵x2+20x-96=0,∴(x+24)·(x-4)=0,∴x+24=0或x-4=0,∴x1=-24,x2=4.)7.x1=3,x2=-2(解析:移项,得(x-1)(x+2)-2(x+2)=0,∴(x+2)(x-1
6、-2)=0,∴x1=3,x2=-2.故填x1=3,x2=-2.)8.0或-5(解析:由题意得m+n=0或m+n+5=0,∴m+n=0或m+n=-5.故填0或-5.)9.-2(解析:把2x+3y看成一个整体,有(2x+3y+2)2=0,所以2x+3y+2=0,即2x+3y=-2.故填-2.)10.解:(1)x-1=0或x-2=0,∴x1=1,x2=2. (2)x(x-3)=0,∴x=0或x-3=0.∴x1=0,x2=3. (3)(x-2)2=0,∴x1=x2=2. (4)(x-1)(x-4)=0,∴x-1=0或x-4=0.∴x1=1,x2=4.11.解:设养鸡场垂直于墙
7、的一边长为xm,则与墙相对的边的长为(35-2x)m,依题意,得x(35-2x)=150,即2x2-35x+150=0,所以(2x-15)·(x-10)=0,所以x=7.5或x=10,当x=7.5时,35-2x=20,当x=10时,35-2x=15,因为a≥20,所以两根都满足条件.答:养鸡场的长与宽分别为20m,7.5m或15m,10m.12.解:(1)∵x2-3x-4=(x-4)(x+1),∴(x-4)·(x+1)=0,∴x-4=0或x+1=0,∴x1=4,x2=-1. (2)∵x2-7x+6=(x-6)(x-1),∴(x-6)(x-1)=0,∴
