数学人教版七年级下册平面直角坐标系ppt.ppt

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1、平面直角坐标系与函数（1课时）考点聚焦归类探究回归教材1.课标分析本部分内容是学习一次函数、反比例函数、及二次函数的基础，在整个数学知识体系中有着不可替代的作用。有了函数（数量关系）与它的图象（几何图形）之间的对应，进而可以通过图象来研究和解决函数的有关问题；有了坐标系，就可以把代数问题转化成几何问题，也可以把几何问题转化成代数问题．可见，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具．2、知识目标：（1）能根据点的坐标找到点的位置，由点的位置写出点的坐标。（2）掌握平面内点的坐标特征。（3）了解函数的有关概念和函数的表示方法，并能根据图象对对实际中的函数问题进行分

2、析。（4）能确定函数自变量的取值范围，会求函数值过程与方法目标：3.能力目标通过复习进一步发展学生的数形结合意识、形象思维能力和实际应用能力4.考试内容（1）能够根据点得到位置，由位置得到点的坐标，以及点的坐标特征。（2）函数的图象和性质及其应用。考点聚焦考点1平面直角坐标系及点的坐标特征一一x>0，y>0x<0，y>0x<0，y<0x>0，y<0y＝0，x为任意实数x＝0，y为任意实数互为相反数相等考点2点到坐标轴的距离纵坐标的绝对值横坐标的绝对值考点3平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标(－x，－y)(x＋a，y)(x－a，y)(x，y＋b)(x，y－b)(x，－y)(－x

3、，y)考点4用坐标表示地理位置考点5函数的有关概念变化不变解析式列表图象列表描点连线命题角度：1.四个象限内点的坐标特征；2.坐标轴上的点的坐标特征；3.平行于x轴，平行于y轴的直线上的点的坐标特征；4.第一、三象限，第二、四象限的角平分线上的点的坐标特征．探究一:坐标平面内点的坐标特征归类探究:例1、在平面直角坐标系中，若点P（m-3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（）A、-1＜m＜3B、m﹥3C、m＜-1D、m﹥-1分析：点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，可得m-3＜0，m+1＞0，求不等式组的解即可解：∵点在第二象限，∴点的横坐标是负数，纵坐标是正

4、数，即：解得：-1＜m＜3，故答案为：A．方法突破：熟记每个象限内的点、坐标轴上的点、对称点等的坐标特点，由点的坐标特征直接列出方程或不等式（组）命题角度：1．关于x轴、关于y轴、关于原点对称的点的坐标；2．平面直角坐标系中图象的平移与旋转的坐标变化．探究二:平面直角坐标系中的平移、旋转与对称例2、在平面直角坐标系中，把点P(-5，3)向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90得到点P2，则点P2的坐标是（）A．(3，-3)B．(-3,3)C．(3，3)或（-3，-3）D．（3，-3）或（-3,3）分析：P(-5，3)向右平移8个得P1（3，3），再旋转90°，分顺

5、时针和逆时针两种，顺时针旋转得时候得到答案为（3，-3），逆时针旋转的时候答案为（-3,3）故选：D．方法突破：熟记每个象限内的点、坐标轴上的点、对称点等的坐标特点。探究三：平面直角坐标系中点的规律探究命题角度：对平面直角坐标系中图象的平移、旋转与轴对称的坐标变化规律的探究．例3、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0）…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（）（用n表示）解析：由图可知，当n＝1时，4×1＋1＝5，点A5的坐标为(2，1)；当n

6、＝2时，4×2＋1＝9，点A9的坐标为(4，1)；当n＝3时，4×3＋1＝13，点A13的坐标为(6，1)所以点A4n＋1的坐标为(2n，1)．(1)求一个图形旋转、平移后的图形对应点的坐标，一般要把握三点：一是图形变换的性质；二是图形的全等关系；三是点所在的象限．(2)平面直角坐标系中的质点运动，要注意观察横坐标与纵坐标随时间的变化规律．方法突破：探究四：函数的概念及函数自变量的取值范围命题角度：1．常量与变量，函数的概念；2．函数自变量的取值范围．例4、函数中自变量的取值范围是（）A、x≥0B、x≠-1C、x＞0D、x≥0且x≠-1解析：由二次根式的意义得：x≥0；由分式的

7、意义得：x≠-1∴x≥0且x≠-1，故选D一.当函数解析是整式时，自变量的取值范围是一切实数。二.当函数解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的一切实数三.当函数解析式是二次根式时，被开方数为一切非负实数四.当零次幂或负整数次幂的底数中含有自变量时，该底数不为零。五.由函数值的变化范围确定自变量的取值范围六.在实际问题中，自变量的取值范围应使该问题有实际意义方法突破：探究五：函数图象命题角度：1．画函数图象；2．函数图象的实际应用．例5、如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，