数学人教版七年级上册解一元一次方程.ppt

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1、第三章一元一次方程3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第3课时用去分母法解一元一次方程1课堂讲解去分母用去分母法解一元一次方程2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.这个问题可以用现在的数学符号表示．设这个数是x,根据题意得方程当时的埃及人如果采用了这种形式，它一定是“最早”的方程.问题1知识点去分母这样的方程中有些系数是分数,如果能化去分母，把系数化成整数,则可以使解方程中的计算更简便些．我们知道,等式两边乘同一个数，结果仍相等.这个方程中各分母的最小公倍数是42,方程两边乘42,得知1－导知1－导即28x＋21x

2、＋6x＋42x＝1386.合并同类项，得97x=l386.系数化为1，得知1－讲1.去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数；去分母的依据：等式的性质2；去分母的目的：将分数系数转化为整数系数；去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数,再依据等式的性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍数．2.易错警示：(1)去分母时注意不要漏乘没有分母的项；(2)分数线既表示除号又有括号的作用，若分子是多项式，则方程去分母后，分子需要加上括号．【例1】(易错题)把方程去分母，正确的是(　　)A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)B．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)C．18x＋(2x－1)＝1

3、8－(x＋1)D．18x＋4x－1＝18－3x＋1导引：此方程所有分母的最小公倍数为6，方程两边都乘6，得18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)，故选A.知1－讲AB选项去分母时漏乘不含分母的项；C选项误认为含分母项的分母恰好都被约去了；D选项忽略了分数线的括号作用；这三种情况恰是去分母时易出现的错误，因此我们务必高度警惕．总结知1－讲（来自《点拨》）1将方程的两边同乘________可得到3(x＋2)＝2(2x＋3)，这种变形叫________，其依据是____________________．知1－练2解方程时，为了去分母应将方程两边同乘()A．16B．12C．24D．43在解方程时，

4、去分母正确的是()A．7(1－2x)＝3(3x＋1)－3B．1－2x＝(3x＋1)－3C．1－2x＝(3x＋1)－63D．7(1－2x)＝3(3x＋1)－63知1－练2知识点用去分母法解一元一次方程知2－讲解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等.归纳知2－讲【例2】解下列方程：(1)(2)解：(1)去分母(方程两边乘4)，得2(x＋1)－4＝8＋(2－x).去括号，得2x＋2－

5、4＝8＋2－x.移项，得2x＋x=8＋2－2＋4.合并同类项，得3x＝12.系数化为1，得x＝4.知2－讲(2)去分母(方程两边乘6)，得18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1).去括号，得18x＋3x－3＝18－4x＋2.移项，得18x＋3x＋4x＝18＋2＋3.合并同类项，得25x＝23.系数化为1，得知2－讲【例3】解方程：导引：因为3，2，6的最小公倍数是6，所以只需将方程两边同时乘6即可去分母．解：去分母，得2(x＋5)＋24＝3(x＋3)－(5x－2)．去括号，得2x＋10＋24＝3x＋9－5x＋2.移项，得2x－3x＋5x＝9＋2－10－24.合并同类项，得4x＝－23.系数化

6、为1，得知2－讲解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去分母的关键是找各个分母的最小公倍数，去分母的方法是将方程两边同时乘这个最小公倍数，解这类方程要经历：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1这五步．总结知2－讲【例4】解方程：导引：本例与上例的区别在于分母中含有小数，因此只要将分母的小数转化为整数就可按上例的方法来解了．知2－讲解：根据分数的基本性质，得去分母，得3x－(x－1)＝6x－2.去括号，得3x－x＋1＝6x－2.移项，得3x－x－6x＝－2－1.合并同类项，得－4x＝－3.系数化为1，得知2－讲本例解法体现了转化思想，即将分母中含有小数的方程转化为分母为整数的方程，从而

7、运用分母为整数的方程的解法来解；这里要注意运用分数的基本性质与运用等式的性质2的区别：前者是同一个分数的分子、分母同时乘同一个数；后者是等式两边同时乘同一个数．总结知2－讲1下面是解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．知2－练解：原方程可变形为(　　)去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．(　　　　)去括号，得9x＋15＝4x－2.(　　　　)(　　　　)，得