数学人教版七年级下册三元一次方程组的解法2.ppt

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1、§8.4三元一次方程组的解法(二)（第2课时）人教版七年级数学下册第八章第十课时云南省丽江市古城区大研中学和玉琼学习目标：会利用三元一次方程组解决较复杂的计算与应用题．学习重点：三元一次方程组解法的灵活运用.学习难点：三元一次方程组中解法与消元的灵活运用。一、回顾复习：含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个整式方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．1、什么叫做三元一次方程组？B一、回顾复习：代入法加减法三二3、解三元一次方程组的步骤是：（1）通过或进行，把三元一次方程组先转化成熟悉的二

2、元一次方程组代入法加减法消元（2）解二元一次方程组；（3）最后求出个未知数的值，并总结.2、解三元一次方程组的基本思想是化元为元，基本方法有_________法和___________法。3归纳：当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元,如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解。例如：2、方程①中，②③根据方程①的特点，用含y的代数式表示x，所以先消未知数会比较简单，于是可把方程分别代入方程和，得到关于和的二元一次方程组。（1）（2）x①②③yz3观察回忆如何解

3、下列方程组？一、回顾复习：解：设甲、乙、丙每件分别x、y、z元,依题意得：二、引入新课问题：有甲、乙、丙三种货物，若购甲2件、乙1件、丙1件共需15元；若购甲1件、乙2件、丙1件共需16元；若购甲1件、乙1件、丙2件共需17元，问甲、乙、丙每件各几元？请观察这个三元一次方程组有何特点？与前面解过的有何不同？如何解这个三元一次方程组呢？三、学习新课认真阅读课本P105页例2例2：在等式y=ax2+bx+c中，当x=－1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a、b、c的值．解：由题意得三元一次方程组:

4、如何解这个三元一次方程组呢？解：根据题意，得三元一次方程组②-①，得a+b=1;④③-①，得4a+b=10;⑤④与⑤组成二元一次方程组解这个方程组，得①②③把代入①，得c=-5因此，答：做题后反思1：由于未知数C的系数都是1很简单，所以决定通过加减消元法消去未知数C，从而达到三元化为二元的目的。四、巩固练习1、解方程组:解：（1）+（2）得：________________（4）（1）+（3）得：________________（5）把x＝,y＝代入得：解得：z＝___5x－y＝44x＋3y＝75x－y＝44x＋3

5、y＝7解这个方程组得：1111(3)2∴三元一次方程组的解为：121由（4）、（5）组成方程组得：四、巩固练习仿照例2完成下列问题：2、在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=2；当x=－1时，y=－2；当x=2时，y=3，求a、b、c的值．解：由题意得三元一次方程组:请同学们认真观察分析后，确定方法、再下笔完成、仿照例2规范书写哦！举一反三：解决引入问题3、有甲、乙、丙三种货物，若购甲2件、乙1件、丙1件共需15元；若购甲1件、乙2件、丙1件共需16元；若购甲1件、乙1件、丙2件共需17元，问甲、乙、丙每件

6、各几元？解：设甲、乙、丙每件分别x、y、z元,依题意得：解方程组:解：（1）－（2）得：________________（4）（2）×2－（3）得：________________（5）把x＝,y＝代入得：解得：z＝____x－y＝－1x＋3y＝15解这个方程组得：44(1)∴三元一次方程组的解为：4由（4）、（5）组成方程组得：举一反三x－y＝－1x＋3y＝15五、课堂小结本节课我们学到了哪些？1、明确了解三元一次方程组应用题的思路：（1）设三个未知数；（2）根据题目给出的三个等量关系,列三个方程;（3）解三元一

7、次方程组；（4）最后检验.2、解三个方程都含有三个未知数的三元一次方程组步骤是：（1）认真观察方程组中哪个元的系数较简单并确定消哪个元（2）通过加减法消去已确定的那个元，达到了把三元化二元，（3）解二元一次方程组；（4）最后求出3个未知数的值，并总结.3、三元一次方程组及其解法，和二元一次方程组的解法一样：都是利用消元的思想：把“多元”化成“一元”，从而求出方程组的解。教科书:第106页习题第1、2、4题六、作业2017年5月录制