数学人教版七年级下册8.4三元一次方程组的解法1.ppt

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1、8.4三元一次方程组的解法第一课时基本方法：代入法和加减法；思路：消元．二元一次方程组一元一次方程消元课前回顾（2）解二元一次方程组的思路是什么？基本方法有哪几种？(1)下列方程组是二元一次方程组的是（）A、B、C、D、D思考（1）题目中有几个未知量？（2）题目中有哪些等量关系？（3）如何用方程表示这些等量关系？导入小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元和5元的纸币各多少张？①1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张；②1元纸币的张数＝2元纸币的张数的

2、4倍；③1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元．小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元和5元的纸币各多少张？设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张、z张．分析：这个问题中包含有三个相等关系：（1）了解三元一次方程组的概念；（2）能解简单的三元一次方程组。．学习目标看课本P103-104页例1以上的内容并思考回答下列问题：(1)什么是三元一次方程组？(2)要知道上面问题的答案我们需要怎么做呢？你能把上面的方程组化成只含有两个未知数的方程组吗？指导自学1这个

3、方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．知道对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？①②③将③代入①②，得即用的是什么消元方法？还有什么方法？代入消元法把下面的方程组化成只含有两个未知数的方程组三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元知道解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．指导自学2③②①看课本P104页的例1并思考：此题是如何消

4、元的？分析：方程①中只含x,z,因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组例1解三元一次方程组3x＋4z=7①2x＋3y＋z=9②5x－9y＋7z=8③｛解：②×3＋③，得11x＋10z=35④①与④组成方程组3x＋4z=711x＋10z=35｛解这个方程组，得x=5z=-2｛把x＝5，z＝-2代入②，得y=因此，三元一次方程组的解为x=5y=z=-2｛你还有其他解法吗？试一试，并与这种解法进行比较.分析：方程①中只含x,z,因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一

5、次方程组3x＋4z=7①2x＋3y＋z=9②5x－9y＋7z=8③｛（1）课本第106页练习1、解三元一次方程组：践道（检测反馈）①践道（检测反馈）（2）《全品》作P53选择题1、3、4、填空题5、6、7（1）三元一次方程组的概念是什么？成道（课后小结）定义：方程组含有______未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是______，并且一共有______个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．（2）三元一次方程组的解法的一般步骤：三个1次三课外作业必做题：课本p106练习2题习题8.4第1题选做题：课本p106习题8.4第4题