数学人教版七年级下册8.4三元一次方程组的解法

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1、三元一次方程组的解法【学习目标】1．掌握三元一次方程组的概念和解法。2．在学习解三元一次方程组的过程中，感受消元转化的思想。3．培养学生勇于探索，敢于创新的精神。【学习重难点】重点：三元一次方程组的解法。难点：三元一次方程组解法的灵活性。【学习过程】【探究活动一】读书思考引入新知看课本103面引例，思考下面问题：引例：小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．学法指导：1．题目中有几个未知数，你如何去设？2．根据题意你能找到哪些等量关系？3．根据等量关系你能列出怎样的方程

2、组？思路分析：1．根据题意可设1元，2元，5元各x张，y张，z张．（共三个未知数）2．从题目条件得到三个等量关系:三种纸币共12张；三种纸币共22元；1元纸币的数量是2元纸币的4倍．3．由上述三种条件都要满足，因此可得方程组：小结：观察此方程与前面所学的二元一次方程组的区别与联系，类似地得出三元一次方程组的概念：这个方程组有个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是次，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．抢答：下列方程中，哪些是三元一次方程组（1）（2）（3）（4）【探究活动二】探究归纳生成新知思考：怎样解我们列出的这个方程组？能不能类比二元一

3、次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？思路点拨：可以把③分别代入①②，便消去了x，只包含y和z二元一次方程组，解此二元一次方程组得出y、z，进而代回原方程组可求x，从而求得原方程组的解。小结：解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，即把“三元”化为“二元”，进而转化为解一元一次方程。【探究活动三】典例解析运用新知例、解下列三元一次方程组（1）（2）（3）（4）【课堂小结】本节课我们学习了什么？【当堂测评】1．解下列三元一次方程组：（1）（2）（3）（4）（5）（选做题）2、已知方程组的解满足x＋2y

4、－3z＝－12，求a。