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1、专题达成检测一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.设是R上的一个运算，A是R的非空子集.若对任意a、b∈A,有ab∈A，则称A对运算封闭.下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（）A.自然数集B.整数集C.有理数集D.无理数集解析A：自然数集对减法，除法运算不封闭，如1-2=-1N，1÷2=N.B：整数集对除法运算不封闭，如1÷2=Z.C：有理数集对四则运算是封闭的.D：无理数集对加法、减法、乘法、除法运算都不封闭.如（+1）+（1-）=2，-=0，×=2，÷=1，其运算结果都不属于无理数集.答案C2.下列说法正确的是（）A.当f′(x
2、0)=0时，则f(x0)为f(x)的极大值B.当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极小值C.当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值D.当f(x0)为f(x)的极值时，则有f′(x0)=0解析例如f(x)=x3，f′(x)=3x2,当f′(x)=0时，x=0;当x<0时，f′(x)>0，f(x)在（-∞,0）上为增函数；当x>0时，f′(x)>0，f(x)在（0,+∞）上为增函数，故x=0既不是极大值点，也不是极小值点，A、B、C三个选项均不正确，故选D.答案D3.为了得到函数y=sin的图象,可以将函数y=cos2x的图象（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位
3、长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度解析本题考查函数图象的平移变换.由y=cos2xy=siny=sin[π-]y=siny=sin2，又y=siny=sin2，可见由y=sin2的图象向右移动个单位，得到y=sin2的图象.答案B4.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()A.（x-3）2+(y-)2=1B.(x-2)2+(y-1)2=1C.(x-1)2+(y-3)2=1D.+(y-1)2=1解析设圆心为（a，b），由题意知b=r=1，1=又∵a>0,∴a=2，∴圆的标准方程为（x-2）2+（y-1）2=1.B5
4、.直线y=-x+m与椭圆+y2=1在第二、四象限内各有一个交点，则实数m的取值范围是（）A.-≤m≤B.-10)的焦点F的任一直线与抛物线交于M、N两点.则为定值()A.B.C.D.解析取通径MN，则
5、FN
6、=
7、FM
8、=p，.B7.若x,y∈R，则“x>1或y>2”是“x+y>3”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析本题考查充分必要条件的
9、判断.据已知若x>1或y>2x+y>3，反之研究当x+y>3时是否推出x>1或y>2，由于命题：x≤1且y≤2x+y≤3为真，其逆否命题即为x+y>3x>1或y>2，由命题的等价性可知命题为真，因此x>1或y>2是x+y>3成立的一个必要但不充分条件.B8.已知P为抛物线y=x2上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是（6，），则
10、PA
11、+
12、PM
13、的最小值是（）A.8B.C.10D.解析由于抛物线的焦点为F（0，），如图所示，根据抛物线的定义，得
14、PA
15、+
16、PM
17、=
18、PA
19、+
20、PF
21、-≥
22、AF
23、-=10-=.故选B.B9.（2009·江西文，8）公差不为零的等差数列{an}的前
24、n项和为Sn,若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于（）A.18B.24C.60D.90解析由=a3·a7,∴(a1+3d)2=(a1+2d)(a1+6d).∵d≠0,∴2a1+3d=0.①∵S8=32,∴a1+a8=8,∴2a1+7d=8.②由①②得∴S10=-3×10+×2=60.C10.（2009·江西文，10）甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为（）A.B.C.D.解析甲、乙两队分到同组的概率为P1=，不同组的概率为P2=,又∵各队取胜概率均为，∴甲、乙两
25、队相遇概率为P=D11.函数f(x)=x3+2x2+mx-2的图象过点P（1，3），则下列不等式恒成立的是（）A.f(a2+1)>f(3a)B.f(a2+1)>f(2a)C.f(a2+1)>f(a)D.f(a2+1)>f(-2a)解析将点P（1,3）的坐标代入f(x)=x3+2x2+mx-2,得m=2,于是f(x)=x3+2x2+2x-2,f′(x)=3x2+4x+2=3(x+)2+>0,可见f(x)是增函数，而当a=1时,a2+1
