专题复习三数形结合.docx

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1、专题复习三数形结合所谓数形结合就是根据数学问题的题设和结论之间的内在联系，既分析其数量关系，又揭示其几何意义使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并充分地利用这种结合，探求解决问题的思路，使问题得以解决的思考方法．【例1】某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，图3－3－1已表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：（1）求y1与y2的函数解析式；（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？（3）果你是推销员，应如何选择付费方案？【例2】如图，在直角坐标系中，O是原点，

2、已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有6个，写出所有点P的坐标是（5，0）同步跟踪配套试题：一、选择题1．实数a、b上在数轴上对应位置如图3－3－6所示，则等于（）A．aB．a－2bC．－aD．b－a2．不等式组的解集在数轴上，图3－3－7所示）表示应是（）3．如图3－3－8所示，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为（）A．8B．64C．16D．324．某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c（件）关于时间t（月）的图象如图3－3－9所示，则该

3、厂对这种产品来说（）A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量逐月减少；8B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平；C、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产；D、1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产。5．某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2．4元，每增加1分钟加收1元（不足1分钟按1分钟计算），则表示电话费y（元）与通话时间(分）之间的关系的图象如图3－3－10所示，正确的是（）6、如图3－3－11所示，在Rt△ABC中

4、，∠C＝90○，AB=13，BC=5，则以AC为直径的半圆的面积为（）A．6πB．12πC．36πD．18π7．若直线y=mx+4，x=l，x=4和x轴围成的直角梯形的面积是7，则m的值是（）A．－B．－C．－D．－28．如图3－3－15中，每个正方形网格都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影部分面积为的是（）9．如图3－3－16所示，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴的夹角为60°，且点A坐标为（－2，0），点B在x轴上方，设AB=a，那么点B的横坐标为（）A．2－B．2＋C．－2－D．－2+10．已知关于

5、x的不等式2x－a＞－3的解集如图3－3－19所示，则a的值等于（）A．0B．1C．－1D．2二、填空题11．a、b、c是三角形的三边，关于x的一次函数的图象不经过第_限．12．若一次函数的图象经过第一、二、四象限时，m的取值范围是_______.13．若点P（1，a）和Q（－1，,b）都在抛物线上，则线8段PQ的长是_______。14.已知抛物线经过A（－1，0），B（3，0），C(2，6）三点，与y轴的交点为D，则△ABD的面积为________.15.如图3－3－22所示，在平面直角坐标系中，∠AOB=1

6、50○，OA＝OB=2，则点A、B的坐标分别是______________和_________．17.已知直线y1=2x－1和y2=－x－1的图象如图3－3－24所示，根据图象填空．⑴当x______时，y1＞y2；当x______时，y1=y2；当x______时，y1＜y2.⑵方程组的解是_____________。18.已知二次函数与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（－2，4），B（8，2）（如图3－3－25所示），则能使y1＞y2成立的x的取值范围是________．三、解答题19.如图3

7、－3－12所示，ΔAOB为正三角形，点A、B的坐标分别为，求a，b的值及△AOB的面积．20.如图3－3－27所示，有两个同心转盘，现随意转动两转盘，求两转盘静止后恰为如图情形(即大转盘与小转盘的标号相对应）的概率是多少？21.如图3－3－28所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，AB=2，BC=3，AD=4，E为AD的中点，F为CD的中点，P为BC上的动点(不与B、C重合〕设BP=x，四边形PEFC的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．822.在直径为AB的半圆内，画出一块三角形区

8、域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆周上，其他两边分别为6和8．现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中，DE在AB上，如图3－3－13所示的设计方案是使AC=8，BC=6．⑴求△ABC中AB边上的高h；⑵设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？⑶实际施工时，发现在AB上距B点l．85处有一棵大树．问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保