北师大版数学八年级上册--勾股定理（1）课件.ppt

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1、1.3勾股定理的应用在同一平面内，两点之间,线段最短预习成果展示从行政楼A点走到教学楼B点怎样走最近？教学楼行政楼BA你能说出这样走的理由吗？在同一平面内，以小组为单位,研究蚂蚁在圆柱体的A点沿侧面爬行到B点的问题.课堂学习研讨讨论：1、蚂蚁怎样沿圆柱体侧面从A点爬行到B点？2、有最短路径吗？若有，哪条最短？你是怎样找到的？BA我要从A点沿侧面爬行到B点，怎么爬呢？大家快帮我想想呀！圆柱爬行路径：（1）（2）（3）（4）ABABABAB课堂学习研讨如图所示，有一个圆柱形石凳，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是

2、它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？活动一例题解析C解：由题意得展开图，知AB即为最短路径，其中AC=12,BC=故,最短路径是15cm。转化BA例题变式方法总结：侧面展开图中两点之间的连线段最短。3.如图，在长方体上有一只蚂蚁从项点A出发，要爬行到顶点B去找食物，一只长方体的长、宽、高分别为4、1、2，如果蚂蚁走的是最短路径，你能画出蚂蚁走的路线吗？C′′′总结：四棱柱给出的长、宽、高三个数据，把较小的两个数据的和作为一条直角边的长，最大的数据作为另一条直角边的长，这时斜边的长即为最短距离。讨论：1、蚂蚁怎样沿正方体表面从A点爬行到G点？2、有最短路径吗？若有，那条最短？你是怎

3、么确定呢？三、合作探究之正方体ABCDEFGH以小组为单位,研究蚂蚁在正方体的A点沿表面爬行到B点的问题.表面正方体爬行路径ABFEHGABCDEFGH前（后）上（下）ABCDEFGHBCGFEHABCDEFGH右（左）上（下）前（后）右（左）BCAEFG例题变式：（1）、如把正方体变成如左图的长方体，长方体底面长为2,宽为1,高为4,蚂蚁从A点沿长方体表面爬到E点有多少种爬行可能？那种爬行路径的距离最短？是多少？解：长方体侧面展开图一共有三种情况，如上图，其距离分别是：第一种：第二种：第三种：例题变式：DAGHFE241左（右）上（下）（1）BAGFHE241前（后）上（下）（2）ABCF

4、GE412前（后）右（左）（3）总结：四棱柱给出的长、宽、高三个数据，把较小的两个数据的和作为一条直角边的长，最大的数据作为另一条直角边的长，这时斜边的长即为最短距离。（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？做一做李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？∴AD和AB垂直做一做李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘

5、米，AD边垂直于AB边吗？为什么？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？小试牛刀甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙两人相距多远？解:如图:已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B点,乙到达C点.则:AB=2×6=12(千米)AC=1×5=5(千米)在Rt△ABC中∴BC=13(千米)即甲乙两人相距13千米例2:有一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边壁的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知

6、铁棒在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒最长是多少米？解:图形可简化为左下图，设伸入油桶中的长度为x米,即AB=x米，而AC=2米，BC=1.5米，有故，最长是2.5+0.5=3(米)答:这根铁棒的最长3米，最短2米.故，最短是1.5+0.5=2(米)当最短时:四、(立体图形内部问题)：ACB最短是多少米？例3：如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度ＣＥ＝３ｍ，ＣＤ＝１ｍ，试求滑道ＡＣ的长五、做一做14.如图1-1-9，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞__________

7、_米.16．如图1-1-6，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．17．如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.18．如图1-1-7，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长