北师大版数学八年级下册第四章第一节《因式分解》.pptx

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1、第四章因式分解1.因式分解杜锐1、24能被6整除吗？2、24还能被哪些数正整数整除？把24分解质因数可得：24＝2×2×2×3所以，除了1和本身以外，24可以被2、3、4、6、8、12等数整除。由浅入深由浅入深3、想一想，993-99能被100整除吗？除了直接计算这个式子的结果你还有其他方法吗？993-99＝99×992-99×1＝99×(992-1)＝99×9800＝99×98×100所以993-99能被100整除993-99＝99×992-99×1＝99×(992-1)＝99×(992-12)＝99×(99+1)×(99-1)＝99×100×98由浅入深议一议：若a表示一个大于1的整数，

2、那么（1）a3-a是整数么？（2）a3-a能被哪些数整除？a3-a＝a·a2-a＝a(a2-1)＝a(a+1)(a-1）所以，a3-a能被a、(a+1)或(a-1）整除自主探究m(a+b+c)ma+mb+mcX2+x+x+1(X+1)2直击重点a3-a＝a(a+1)(a-1）ma+mb+mc＝m(a+b+c)X2+x+x+1＝(X+1)2把一个多项式化成____________的形式,这种变形叫做把这个多项式_____________________几个整式的积因式分解做一做计算下列个式:3x(x-1)=_____m(a+b-1)=_________(m+4)(m-4)=____根据左面的算

3、式填空:3x2-3x=_______ma+mb-m=__________(3)m2-16=______(4)y2-6y+9=______3x2-3xma+mb-mm2-16y2-6y+93x(x-1)(m+4)(m-4)(y-3)2(4)(y-3)2=_______左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运算变形过程.积化和差和差化积m(a+b-1)注意：1、因式分解的对象是一个多项式，而不是单项式或其他；2、因式分解的结果是乘积的形式，而且是几个整式的乘积；3、因式分解和整式乘法是一种互逆运算和恒等变形；4、因式分解的正确性可以用整式乘法来检验；5、因式分必须分解到每个因式不能继续分解为止小

4、试牛刀1、下列式子哪些是因式分解，哪些不是？说明理由。（1）a(x+y)=ax+ay（2）x2+2xy+y2-1=(x+y)2-1（3）ax2-4a=a(x+2)(x-2)（4）10ab2=10a·b2（5）××√××小试牛刀2、下列因式分解正确的是（）A、3x2-6xy-3x=3x(x-2y)B、3x2-6xy-3x=3xy(x-2)-3C、a2-4=(a+2)(a-2)D、a(x+y)=ax+ayＣ巩固提升3、已知关于x的二次三项式2x2+kx+3因式分解的结果是(2x+1)(x+3)，求k的值。解：由题意得2x2+kx+3=(2x+1)(x+3)即2x2+kx+3=2x2+7x+3整理

5、得kx=7x所以k=7巩固提升4、若mx+A能分解成m(x-y+2),则A＝-my+2m思维拓展5、关于x的多项式6x2-11x+m因式分解后有一个因式是2x-3,试求m的值。回顾小结1、因式分解的对象是一个多项式，而不是单项式或其他；2、因式分解的结果是几个整式乘积的形式;3、因式分解和整式乘法是一种互逆运算和恒等变形；4、因式分解的正确性可以用整式乘法来检验；课后作业课本94页习题4.11、2、3、4