北师大版七下《三角形全等》回顾.pptx

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1、七下几何证明专题------截长补短2重庆110中学蒋丽如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC，CD上的点且∠EAF=60°，探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；例题精讲1（2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠BAD=2∠EAF，上述结论是否仍然成立，并说明理由；标准的补短（3）实际应用：如图3，在某次

2、军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以45海里/小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东50°的方向以60海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两地分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．实际应用:——利用（2）的结论：找到4个条件（1）四边形（2）邻边相等（3）邻角互补（4）角的2倍关系结论：EF=AE+BF图2条件—线段和差方法—用补短法例题精讲2图3延长CD至E，使CE=PA得△ABP≌△BCEPQ=QE△PQB≌△EQB补短

3、截长？无法构造全等三角形例题精讲3在FD上补短（方向）延长FD至Q，使FC=DQ延长DF至Q，使FC=FQ在CF上补短（方向）延长CF至Q，使FQ=FD延长FC至Q，使CQ=FD在EF上截取在EF上截取EQ=FD(等边三角形）在EF上截取EQ=FD(等边三角形）在FQ上截取FM=FG截长在FE上截取FM=FG补短截长补短条件：PQ=AP+CQ实际应用时注意套用条件，结论自现截长补短时多创利条件（等边三角形）