数学人教版七年级上册1.3.1有理数的加法（2）.3有理数加法2.ppt

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1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯1.3.1有理数的加法有理数的加减法1.3第2课时运算律的探索1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算.(重、难点)2.通过探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算律的形成过程，并能运用运算律解决简单的实际问题.(方法)问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？用字母如何表示？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？知识回顾请完成下列计算（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2）4

2、+（－7）（－7）+4（3）6+（－2）（－2）+6（4）[2+（－3）]+（－8）2+[（－3）+（－8）]（5）10+[（－10）+（－5）][10+（－10）]+（－5）=====问题3：说一说，你发现了什么？再试一试问题4：如何用语言表述你的发现？运算律的探索有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？例2计算：16

3、+（－25）+24+（－35）问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？解：原式=16+24+（－25）+（－35）=（16+24）+[（－25）+（－35）]=40+（－60）=－20做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。（1）23+（－17）+6+（－22）（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）（3）9+（－6.82）+

4、3.78+(－3.18)+(－3.78)（4）例3：每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示。与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？解法1：先计算10袋小麦的总重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1+91.1＝905.4再计算总计超过多少千克：905.4－90×10＝5.4答：10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg.解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。10袋

5、小麦对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1。1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1＝[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）]+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.490×10+5.4=905.4答：10袋不麦一共905.4千克，总计超过5.4千克．比较两种解法。解法2中使用了哪些运算律？请同学们谈一谈这节课的体会和收获。本节小结：1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩

6、大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。常用的三规律1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。布置作业A本：课本P243题（1、5、6、8、10）4题（1、4、6、8）